Дано решение задачи о спектре в прямоугольнике для составного оператора при главных краевых условиях. Ведущим в составном операторе является бигармонический, а подчиненным - оператор второго порядка с переменными коэффициентами, содержащий параметр. Предложенный подход позволяет определить собственные значения и собственные функции с любой наперед заданной точностью. Все вычислительные процедуры метода (а, следовательно, и сам метод) обладают безусловной устойчивостью, быстрой сходимостью и высокой точностью. Предложена процедура упрощения структуры собственных функций путем выявления их компонент типа "белого шума". Дано решение восьми краевых задач о спектре, отличающихся различным сочетанием действующих в плоскости пластины нагрузок и параметром их интенсивности. Анализ характера решения краевой задачи продольно-поперечного изгиба пластины при параметре интенсивности предварительно напряженного поля, приближающемся к своему критическому значению, позволил сделать вывод, что подобные задачи должны решаться в геометрически нелинейной постановке, хотя критическое состояние еще не достигнуто. Вычисления выполнены с привлечением оригинальных программ, составленных авторами.

  Повний текст PDF - 1.43 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"