Изложены элементы калибровочно-инвариантного метода релятивистского расчета в рамках релятивистской теории возмущений (ТВ) характеристик трехквазичастичных атомных состояний, в частности, состояний, которые соответствуют так называемым диэлектронным сателлитам спектральных линий сложных многозарядных ионов. Предложено решение задачи разработки эффективной вычислительной схемы расчета матричных элементов соответствующего оператора возмущения для N-квазичастичных состояний на релятивистских орбиталях калибровочно-инвариантного одноквазичастичного приближения КЭД ТВ и ее дальнейшего использования в расчетах спектров диэлектронных сателлитов сложных атомных систем и многозарядных ионов. Для построения неэмпрического оптимизированного одноквазичастичного приближения КЭД ТВ для многоэлектронных трехквазичастичных систем используется релятивистский энергетический подход. Задача сводится к формулировке калибровочно-инвариантного принципа определения электронной плотности остова в атомной системе (соответственно гамильтониана нулевого приближения или, в частном случае, конкретнее параметра модельного потенциала с несколькими частицами над остовом без использования эмпирической информации). Искомый принцип оптимизации сводится к минимизации энергетического функционала, представляющего собой вклад поляризационных диаграмм четвертого порядка КЭД ТВ (второй порядок атомной ТВ).