На основе анализа статистических данных о человеческих потерях при техногенных катастрофах установлено, что основной причиной их вызывающих может быть недостаточная прочность материалов конструкций по отношению к внешним воздействиям. Показано, что вероятностные модели, применяемые при расчете надежности механических конструкций по отношению к внешним воздействиям, могут быть источником снижения техногенной опасности. Так как эти модели основаны на анализе композиций функций распределения прочности материала и внешнего воздействия, то их результат может быть представлен с применением специальных функций, например, функции нормального распределения. Для удобства численного анализа полученных результатов в работе предложена аппроксимация функции нормального распределения функцией логистического распределения. Рассмотрены различные виды такой аппроксимации и оценена их абсолютная погрешность. Предложена оценка абсолютной погрешности надежности конструкции при условии, что закон распределения нагрузки экспоненциальный, закон распределения нагрузки нормальный. Предложен способ оценки абсолютной погрешности величины надежности при условии замены нормального распределения логистическим. В том случае, когда параметры логистического распределения необходимо оценить по выборочным данным, предложены уравнения метода максимума правдоподобия. Уравнения приведены для двух случаев. В первом следует оценить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение, во втором случае следует оценить параметры положения и масштаба. Для решения уравнений методом Ньютона приведены для каждого случая системы уравнений. Приведены оценки параметров логистического распределения, полученные по методу моментов и рекомендуемые в качестве начального приближения при решении систем уравнений метода максимума правдоподобия.

  Повний текст PDF - 686.387 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"