На базі методу аргумент функцій і методу функцій комплексного змінного отримано узагальнювальні рішення плоскої задачі теорії пружності з використанням інваріантних диференціальних співвідношень, здатних замкнути результат для поставленої системи рівнянь. Наведено підходи, за допомогою яких визначають не самі дозволяючи функції, а умови їх існування. Це надає можливість розширити коло гармонійних функцій різної складності, що задовольняють всіляким крайовим умовам прикладних задач, що постійно оновлюються. До розгляду взято дві базові функції: тригонометрична та фундаментальна, аргументи яких є невідомими координатними залежностями. Введення до розгляду аргумент функцій змінює підходи визначення дозволяючих залежностей тому, що задача істотно спрощується у разі виявлення диференціального зв'язку поміж ними у вигляді співвідношень Коші - Рімана та Лапласа. Показано кілька аналітичних рішень різної складності, яким відповідають різні граничні умови. Зіставлення з результатами досліджень інших авторів, за однакових вихідних даних, призводить до однакового результату, а за розгляду тестової задачі взаємодії металу з пружнім напівпростором - до збігу визначальних схем силового впливу на пружне середовище. Таким чином, запропоновано новий підхід рішення плоскої задачі теорії пружності, пов'язаний із використанням аргумент функцій, що надає можливість замкнути задачу через диференціальні співвідношення Коші - Рімана та Лапласа. Ці узагальнення розширюють коло гармонійних функцій, що відповідають різним граничним умовам прикладних задач.На базі методу аргумент функцій і методу функцій комплексного змінного отримано узагальнювальні рішення плоскої задачі теорії пружності з використанням інваріантних диференціальних співвідношень, здатних замкнути результат для поставленої системи рівнянь. Наведено підходи, за допомогою яких визначають не самі дозволяючи функції, а умови їх існування. Це надає можливість розширити коло гармонійних функцій різної складності, що задовольняють всіляким крайовим умовам прикладних задач, що постійно оновлюються. До розгляду взято дві базові функції: тригонометрична та фундаментальна, аргументи яких є невідомими координатними залежностями. Введення до розгляду аргумент функцій змінює підходи визначення дозволяючих залежностей тому, що задача істотно спрощується у разі виявлення диференціального зв'язку поміж ними у вигляді співвідношень Коші - Рімана та Лапласа. Показано кілька аналітичних рішень різної складності, яким відповідають різні граничні умови. Зіставлення з результатами досліджень інших авторів, за однакових вихідних даних, призводить до однакового результату, а за розгляду тестової задачі взаємодії металу з пружнім напівпростором - до збігу визначальних схем силового впливу на пружне середовище. Таким чином, запропоновано новий підхід рішення плоскої задачі теорії пружності, пов'язаний із використанням аргумент функцій, що надає можливість замкнути задачу через диференціальні співвідношення Коші - Рімана та Лапласа. Ці узагальнення розширюють коло гармонійних функцій, що відповідають різним граничним умовам прикладних задач.

  Повний текст PDF - 378.295 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"