Розглянуто задачу ідентифікації нестаціонарних параметрів лінійного об'єкта, які можна описати Марківською моделлю першого порядку, за наявністю негаусівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації комбінованого функціонала. Комбінований функціонал, своєю чергою, складається з квадратичного і модульного функціоналів, ваги яких встановлюються за допомогою параметра змішування. Така комбінація функціоналів надає можливість отримати оцінки, що володіють робастними властивостями. Алгоритм ідентифікації не вимагає знання інформації про ступінь нестаціонарності досліджуваного об'єкта. Він є найбільш простим, тому що використовує під час побудови моделі інформацію тільки про один такт (крок) вимірювань. Застосування Марківської моделі є досить ефективним, оскільки надає можливість отримати аналітичні оцінки властивостей алгоритму. Визначено умови збіжності градієнтного алгоритму під час оцінки нестаціонарних параметрів у середньому та середньоквадратичному за наявністю негаусовських завад вимірів. Отримані оцінки є досить загальними і залежать як від ступеня нестаціонарності об'єкту, так і від статистичних характеристик корисних сигналів і завад. Визначено вирази для асимптотичних значень помилки оцінювання параметрів та асимптотичної точності ідентифікації. У зв'язку з тим, що дані вирази містять ряд невідомих параметрів (значення дисперсій сигналів і завад, дисперсії, що характеризує нестаціонарність), для їх практичного застосування слід використовувати оцінки цих параметрів. З цією метою слід скористатися будь-якою рекурентною процедурою оцінки невідомих параметрів і використовувати одержувані оцінки для уточнення тих параметрів, які входять в алгоритми. Крім того, асимптотичні значення помилки оцінювання та точності ідентифікації залежать від вибору параметра змішування.Розглянуто задачу ідентифікації нестаціонарних параметрів лінійного об'єкта, які можна описати Марківською моделлю першого порядку, за наявністю негаусівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації комбінованого функціонала. Комбінований функціонал, своєю чергою, складається з квадратичного і модульного функціоналів, ваги яких встановлюються за допомогою параметра змішування. Така комбінація функціоналів надає можливість отримати оцінки, що володіють робастними властивостями. Алгоритм ідентифікації не вимагає знання інформації про ступінь нестаціонарності досліджуваного об'єкта. Він є найбільш простим, тому що використовує під час побудови моделі інформацію тільки про один такт (крок) вимірювань. Застосування Марківської моделі є досить ефективним, оскільки надає можливість отримати аналітичні оцінки властивостей алгоритму. Визначено умови збіжності градієнтного алгоритму під час оцінки нестаціонарних параметрів у середньому та середньоквадратичному за наявністю негаусовських завад вимірів. Отримані оцінки є досить загальними і залежать як від ступеня нестаціонарності об'єкту, так і від статистичних характеристик корисних сигналів і завад. Визначено вирази для асимптотичних значень помилки оцінювання параметрів та асимптотичної точності ідентифікації. У зв'язку з тим, що дані вирази містять ряд невідомих параметрів (значення дисперсій сигналів і завад, дисперсії, що характеризує нестаціонарність), для їх практичного застосування слід використовувати оцінки цих параметрів. З цією метою слід скористатися будь-якою рекурентною процедурою оцінки невідомих параметрів і використовувати одержувані оцінки для уточнення тих параметрів, які входять в алгоритми. Крім того, асимптотичні значення помилки оцінювання та точності ідентифікації залежать від вибору параметра змішування.

  Повний текст PDF - 747.463 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"