У процесі проектування конструкцій із неоднорідних матеріалів виникає необхідність побудови дискретних моделей, які враховують особливості геометричної форми підобластей із різних матеріалів. Першим етапом моделювання таких конструкцій є розробка геометричної моделі. Для опису форм неоднорідних конструкцій запропоновано функціональний підхід, який базується на використанні систем неявних функцій та R-функцій. Перша неявна функція визначає форму конструкції. Неявні функції починаючи з другої визначають форми підобластей, межі яких необхідно врахувати при побудові дискретної моделі. Кожна неявна функція у системі - більша нуля у внутрішніх точках відповідної області або підобласті, рівна нулю на межі та менша нуля у зовнішніх точках. У результаті можна описати форми областей і підобластей довільної складності. Розроблено метод тріангуляції конструкцій із неоднорідних матеріалів, форма яких задана функціонально. Розроблений метод надає можливість враховувати форму підобластей із різних матеріалів, які використовуються у конструкції. Основна ідея методу полягає у послідовній корекції координат вузлів початкової тріангуляції області. Початкова тріангуляція може бути довільною, але повинна повністю включати до себе конструкцію. На кожному кроці на межу конструкції або підобласті з певного матеріалу переміщується вузол, найближчий до відповідної межі. Після переміщення кожного вузла координати сусідніх вузлів обчислюються шляхом мінімізації функціоналу експонент площин інцидентних елементів. Водночас для елементів, інцидентних у вузлах, координати яких було змінено, перевіряється виконання умови Делоне і за необхідності виконується операція зміни діагоналі "flip". Після видалення зовнішніх вузлів буде отримано дискретну модель, у якій межі конструкції та підобластей із різних матеріалів апроксимовано вузлами та ребрами елементів.У процесі проектування конструкцій із неоднорідних матеріалів виникає необхідність побудови дискретних моделей, які враховують особливості геометричної форми підобластей із різних матеріалів. Першим етапом моделювання таких конструкцій є розробка геометричної моделі. Для опису форм неоднорідних конструкцій запропоновано функціональний підхід, який базується на використанні систем неявних функцій та R-функцій. Перша неявна функція визначає форму конструкції. Неявні функції починаючи з другої визначають форми підобластей, межі яких необхідно врахувати при побудові дискретної моделі. Кожна неявна функція у системі - більша нуля у внутрішніх точках відповідної області або підобласті, рівна нулю на межі та менша нуля у зовнішніх точках. У результаті можна описати форми областей і підобластей довільної складності. Розроблено метод тріангуляції конструкцій із неоднорідних матеріалів, форма яких задана функціонально. Розроблений метод надає можливість враховувати форму підобластей із різних матеріалів, які використовуються у конструкції. Основна ідея методу полягає у послідовній корекції координат вузлів початкової тріангуляції області. Початкова тріангуляція може бути довільною, але повинна повністю включати до себе конструкцію. На кожному кроці на межу конструкції або підобласті з певного матеріалу переміщується вузол, найближчий до відповідної межі. Після переміщення кожного вузла координати сусідніх вузлів обчислюються шляхом мінімізації функціоналу експонент площин інцидентних елементів. Водночас для елементів, інцидентних у вузлах, координати яких було змінено, перевіряється виконання умови Делоне і за необхідності виконується операція зміни діагоналі "flip". Після видалення зовнішніх вузлів буде отримано дискретну модель, у якій межі конструкції та підобластей із різних матеріалів апроксимовано вузлами та ребрами елементів.

  Повний текст PDF - 1.669 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"