Продовжено дослідження можливостей геометричного моделювання нехаотичних періодичних траєкторій руху вантажу хитної пружини та її різновидів. В літературі хитною пружиною (swinging spring) називають різновид математичного маятника, який складається з точкового вантажу, приєднаного до невагомої пружини. Другий кінець пружини фіксується нерухомо. Розглядаються маятникові коливання пружини у вертикальній площині за умови збереження прямолінійності її осі. Шукана траєкторія вантажу хитної пружини моделюється з використанням рівнянь Лагранжа другого роду. Актуальність теми визначається необхідністю дослідження умов відмежування від хаотичних коливань елементів механічних конструкцій, до складу яких входять пружини, а саме визначення раціональних значень параметрів для забезпечення періодичних траєкторій їх коливань. Хитні пружини можна використати як механічні ілюстрації при дослідженні складних технологічних процесів динамічних систем, коли нелінійно зв'язані коливальні компоненти системи обмінюються енергією між собою. Одержані результати дозволяють долучити до переліку числових параметрів хитної пружини ще й періодичні криві як "параметри" в графічній формі. Тобто визначити числові значення параметрів, які б забезпечили існування наперед заданої форми періодичної траєкторії руху вантажу хитної пружини. Розглянуто приклад обчислення маси вантажу за відомими жорсткістю пружини, її довжиною без навантаження, початковими умовами ініціалізації коливань, а також (увага) формою періодичної траєкторії цього вантажу. Одержано періодичні траєкторії руху вантажу для модифікацій хитної пружини - таких як підвішеної до рухомого візка та вісь якої збігається з математичним маятником. А також двох хитних пружин зі спільним рухомим вантажем і з різними точками кріплення. Одержані результати проілюстровано комп'ютерними анімаціями коливань відповідних хитних пружин та їх різновидів. Результати можна використати як парадигму для вивчення нелінійних зв'язаних систем, а також під час розрахунків варіантів механічних пристроїв, де пружини впливають на коливання їх елементів та у випадках, коли в технологіях використання механічних пристроїв необхідно відмежуватися від хаотичних переміщень вантажів і забезпечити періодичні траєкторії їх руху.

  Повний текст PDF - 652.401 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"