Важливу роль у розв'язку тривимірних задач теорії пружності грають асимптотичні методи. У рішенні проблеми граничного переходу від тривимірних задач до двовимірних для пружних оболонок особливе місце займає метод асимптотичного інтегрування тривимірних рівнянь теорії пружності. На базі методу асимптотичного інтегрування рівнянь теорії пружності вивчено вісесиметричну задачу теорії пружності для радіально-неоднорідного циліндра малої товщини. Розглянуто випадок, коли модулі пружності змінюються по радіусу за лінійним законом. Передбачається, що бічна частина циліндра є вільною від напружень, а на торцях циліндра задані граничні умови, що залишають циліндр в рівновазі. Сформульована крайова задача зводиться до спектральної задачі. Вивчено поведінку рішень спектральної задачі як у внутрішній частині циліндра, так і поблизу торців циліндра за прагнення до нуля параметра тонкостінних циліндра. Отримано 3 групи рішень і роз'яснено характер побудованих однорідних рішень. Рішення, відповідне першому ітераційному процесу, визначає проникаючий напружено-деформований стан (НДС) циліндра. Рішення, відповідне другому ітераційного процесу, є крайовими ефектами в прикладній теорії оболонок. Третій ітераційний процес визначає рішення, яке має характер пограничного шару. Рішення, відповідне першому та другому ітераційним процесам, визначає внутрішній НДС циліндра. У першому члені асимптотики їх можна розглядати як рішення з прикладної теорії оболонок. Показано, що НДС, як і у випадку однорідного циліндра малої товщини, складається з трьох типів: проникаючого напруженого стану, простого крайового ефекту та пограничного шару. Розглянуто питання про задоволення граничних умов на торцях радіально-неоднорідного циліндра з використанням варіаційного принципу Лагранжа.

  Повний текст PDF - 170.16 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"