Запропоновано метод розрахунку на згинні коливання вертикальних консольних конструкцій з урахуванням власної ваги. Метод базується на точному розв'язку відповідного диференціального рівняння коливань у частинних похідних зі змінними коефіцієнтами. В аналітичному вигляді за допомогою безрозмірних фундаментальних функцій виписано формули для динамічних параметрів переміщення, кута повороту, згинального моменту та поперечної сили, які повністю характеризують стан стрижня. У загальному вигляді виписано частотне рівняння та визначено метод пошуку його коренів. Показано, що задача визначення частот власних коливань зводиться до знаходження з частотних рівнянь відповідних безрозмірних коефіцієнтів. Знайдено формули, якими визначаються власні форми коливань. Виписано алгоритм, який надає можливість визначати частоти та форми власних коливань консольних конструкцій із довільною наперед заданою точністю. Алгоритм реалізовано на прикладі наскрізної стрижневої башти. Встановлено, що числові значення, отримані авторським методом, співпадають з результатами, отриманими за допомогою програмного комплексу, який реалізує метод скінченних елементів. У порівнянні з наближеними методами, даний метод надає можливість отримати достовірнішу картину коливань консольних конструкцій, оскільки саме точний розв'язок несе в собі інформацію якісного характеру та формує найбільш повну картину фізичного явища, яке розглядається. Завдяки використанню явних аналітичних формул, підвищується точність розрахунку на згинні коливання. Запропонований метод не потребує дискретизації конструкції та є реальною альтернативою застосуванню наближених методів під час розв'язання даного класу задач механіки деформівного твердого тіла.

  Повний текст PDF - 721.515 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"