Для дослідження процесу нестаціонарної теплопередачі через плоску стінку розроблено наближений аналітичний метод розв'язку задачі в зосередженій постановці. Працездатність методу продемонстровано на прикладі розв'язку задач, що послідовно ускладнюються, для плоскої пластини: симетричного, несиметричного нагріву та нестаціонарної теплопередачі. Показано адекватність одержаних розв'язків у межах точності інженерних розрахунків.Запропоновано метод, який надає можливість перетворити математичну модель до обезрозміренного вигляду з меншою кількістю обезрозміренних величин, ніж пропонується пі теоремою (в англомовній літературі теорема Бакингема, у франкомовній - теорема Ваші). Процедура перетворень формалізована і для реалізації не потребує високої кваліфікації дослідника. Метод побудовано на основі синтезу принципів стандартного підходу до обезрозмірювання і натуральних одиниць вимірювань. Рішення завдання обезрозмірювання базується на застосуванні матричних методів. Прагнення до перетворення моделей у напрямку зменшення кількості величин, що входять до них, без втрати інформації стимулюється поруч із перевагами, що виникають у цьому випадку. Реалізується можливість отримання заданого обсягу інформації за меншої кількості фізичних і числових експериментів, а також нових рішень. В результаті досліджень одержано можливість зменшення кількості величин, що входять до перетвореної математичної моделі. Це відбувається за рахунок введення власних одиниць вимірювань (нормуючих величин) для кожної моделі індивідуально, що відповідає введенню натуральної системи координат. Процедура уніфікована і може бути застосована до будь-якої моделі, що властиво стандартним методам обезрозмірювання. Працездатність методу продемонстровано на прикладі приведення до обезрозміренного вигляду моделі гідроудару в трубах. Розглянуто варіанти без урахування і з урахуванням дисипативних сил. У кожному випадку обезрозмірюванння виконано за допомогою стандартного методу і з використанням розробленої процедури. В обох випадках застосування запропонованого методу надало можливість зменшити кількість обезрозміренних величин у порівнянні з результатами застосування стандартного підходу.

  Повний текст PDF - 306.76 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"