Для системи багатьох стохастичних марковських стрибкоподібних процесів, якою моделюється колективна поведінка складних систем математиної біології, описано процес поширення початкових кореляцій. Розвинутий підхід базується на побудові скейлінгової межі середнього поля для послідовності маргінальних кореляційних функцій, яка є непертурбативним розв'язком задачі Коші для ієрархії нелінійних рівнянь ББГКІ (Боголюбов - Борн - Грiн - Кiрквуд - Івон). Доведення отриманих результатів базується на відповідних граничних теоремах для кумулянтів асимптотично збурених груп нелінійних операторів, якими описується динаміка кореляцій скінченної кількості марковських стрибкоподібних процесів і на використанні явного вигляду твірних операторів розкладів у ряд для маргінальних кореляційних функцій. У випадку початкових станів, якими характерезуються конденсовані стани активних м'яких речовин, а саме, які описуються одночастинковою функцією розподілу та кореляційними функціями, в скейлінговій межі середнього поля встановлено явний вигляд граничних маргинальних функцій розподілу. В зазначеному наближенні еволюція стану системи описується за допомогою граничної одночастинкової функції розподілу, яка є розв'язком задачі Коші для немарковського кінетичного рівняння Власова з початковими кореляціями. Для граничних маргинальних функцій розподілу також встановлено властивість, відому як властивість поширення початкового хаосу. Розвинений підхід пов'язаний із проблемою строгого виведення з динаміки складних систем кінетичних рівнянь немарковського типу, які надають можливість описувати ефекти пам'яті колективної поведінки активних м'яких конденсованих речовин.

  Повний текст PDF - 371.259 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"