Оптимальні коди на векторних комбінаторних конфігураціях

Різник, В. В.

Розглянуто концепцію оптимізації систем кодування на базі векторних комбінаторних конфігурацій (КК), а саме моделей на ідеальних векторних кільцях. Більше того, оптимізацію втілено у ці моделі. Мета роботи - покращання якісних показників багатовимірних векторних інформаційних технологій і обчислювальних систем щодо прискорення опрацювання та пересилання векторних даних з автоматичним виправленням помилок і захисту даних від несанкціонованого доступу на підставі використання властивостей різноманітності багатовимірних КК і теорії скінченних циклічних груп. Розглянуто деякі проблеми комп'ютерної інженерії та інформаційних технологій щодо використання математичних методів оптимізації систем на базі дво- та багатовимірних КК (tD-ІКВ). Особливій увазі підлягають представлення двовимірних ІКВ у вигляді векторних циклічних груп та їх численних ізоморфних перетворень з використанням теоретичного зв'язку цих математичних моделей із загальновідомою теорією циклічних різницевих множин. Наведено приклад оптимальної системи кодування двовимірних векторів за двома координатними осями двовимірної сітки, яка покриває поверхню тора. Показано можливість проектування високоефективних систем оптимальних монолітних векторних кодів, які забезпечують кодування даних з використанням комбінаторної оптимізації. Наведено визначення кільцевих монолітних векторних кодів, таких як оптимальний числовий кільцевий код, оптимальний двовимірний кільцевий код, а також оптимальний багатовимірний кільцевий код. Ці методи проектування надають змогу формувати оптимальні дво- і багатовимірні системи кодування векторів з меншим числом кодових комбінацій, ніж у звичайних системах без зменшення потужності коду та погіршення решти робочих характеристик системи за забезпечення їх високої корегувальної спроможності.


	Наукова періодика України		Вісник Національного університету "Львівська політехніка"