Запропоновано аналіз методу виявлення періодичних сигналів, який базується на чутливості системи Дуффінга до слабких впливів. Процес виявлення періодичних сигналів є однією із найважливіших задач сучасної радіотехніки та зв'язку. Зокрема, чутливість і завадостійкість в процесі виявлення періодичних сигналів суттєво впливає на якість прийому цифорвих сигналів із амплітудною, частотною та фазовою маніпуляцією. Наприкінці ХХ ст. розроблено нову групу методів виявлення періодичних сигналів на основі властивостей чутливості хаотичних систем до слабких періодичних впливів за умови наявності вхідних шумів. Більшість відомих методів виявлення періодичних сигналів із застосуванням хаотичних систем засновані на ідентифікації переходу коливань із хаотичного режиму в періодичний режим внаслідок збільшення амплітуд періодичних складових вхідного сигналу на частотах, близьких до частоти задаючого сигналу. Перевагою приведеного методу виявлення періодичних сигналів є використання системи Дуффінга у хаотичному режимі, без переходів до періодичного режиму, в якому спостерігається значно нижча чутливість до слабких періодичних коливань вхідного сигналу. Описаний метод базується на тому, що при різних амплітудах періодичних складових вхідного сигналу системи Дуффінга її фазові траєкторії у хаотичному режимі розходяться з різною швидкістю. Приведено формулу для оцінки величини розходження фазових траєкторій. Досліджено процеси розходження фазових траєкторій системи Дуффінга при різних формах періодичних сигналів на вході. Зокрема, наведено аналіз процесів розходження фазових траєкторій внаслідок впливу синусоїдального, прямокутного та трикутного сигналів. Вказано методику розрахунку значень коефіцієнтів рівняння Дуффінга, необхідних для реалізації хаотичних режимів коливань для різних амплітуд і частот задаючого сигналу. Результати аналізу показують можливості виявлення періодичних сигналів різних форм із частотою повторення, близькою до частоти задаючого сигналу, за умов низьких значень відношення сигнал/шум на вході. Отримані результати показують широкі можливості застосування системи Дуффінга для виявлення слабких періодичних сигналів.