Досліджено задачу лінійної дискримінації як один з варіантів задачі групування інформації (ЗГІ), що є принциповою у прикладних дослідженнях. Вона може поставати в одному з варіантів: як задача відновлення функції, представленої своїми спостереженнями, чи - у вигляді задачі класифікації, кластеризації, розпізнавання образів. Задача лінійної дискримінації (ЛД-задача) 2-х класів є важливим представником останнього варіанта ЗГІ. На відміну від класичного варіанта, ЛД-задача розглядається для елементів евклідового простору матриць фіксованої розмірності. Важливість такої постановки задачі визначається тим, що в багатьох важливих прикладних задачах природнім представником об'єктів, що піддаються групуванню, виступають матриці, як це має місце в обробці зображень та для спектрограм в обробці аудіосигналів. Постановка та розв'язання ЛД-задачі базується на використанні спеціального класу лінійних операторів: так званих кортежних, введених в одній з попередніх робіт авторів ([Донченко, Зінько, Скотаренко, 2012]). В роботі наведено необхідні факти з теорії кортежних операторів, необхідні для визначення SVD-подання та конструкцій на його основі: псевдообернення за Муром - Пенроузом та основних ортогональних проекторів. Важливо, що SVD-розклад та всі побудови на його основі для кортежних операторів зводяться до задачі на власні значення для звичайних матриць.

  Повний текст PDF - 424.599 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"