Let J be a monic generalized Jacobi matrix, i.e. a threediagonal block matrix of a special form. We find conditions for a monic generalized Jacobi matrix J to admit a factorization <$EJ~=~LU~+~alpha I> with L and U being lower and upper triangular two-diagonal block matrices of the special form. In this case the shifted Darboux transformation without parameter of J defined by <$EJ sup (p) ~=~UL~+~alpha I> is shown to be also a monic generalized Jacobi matrix. Analogues of Christoffel formulas for polynomials of the first and second kind, corresponding to the Darboux transformation J<^>(p) are found.

  Повний текст PDF - 335.757 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"