Наукова періодика України Український математичний журнал


Bose K. 
On spliced sequences and the density of points with respect to a matrix constructed by using a weight function / K. Bose, P. Das, S. Sengupta // Український математичний журнал. - 2019. - Т. 71, № 9. - С. 1192-1207. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2019_71_9_5
У цьому викладі слідуємо роботі [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42]. Так, для <$E gamma ~symbol <174> ~ R> і послідовності <$E x~=~(x sub n ) ~symbol <174>~l sup inf> введено нове поняття густини <$E delta sub g> відносно вагової функції g від індексів елементів xn, близьких до y, де функція <$E g~:~ roman N~ symbol О ~[0,~ inf>) така, що <$E g(n)~symbol О ~ inf> і <$E n "/" g~(n) ~symbol О ~0>. Наведено співвідношення між густинами <$E delta sub g> індексів елементів (<$E x sub n>) і варіаціями границі Чезаро для (<$E x sub n>). В основному результаті стверджено, що у випадку, коли множина граничних значень для (<$E x sub n>) є зліченною, а <$E delta sub g (y)> існує для всіх <$E y~symbol <174>~R>, [формула], що є розширеною та набагато більш загальною формою "природної густинної версії теореми Осікевича". Відмічено, що в [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42] регулярність матриці використовувалась протягом усього дослідження. Водночас дослідження насправді виконується для спеціального типу матриці, що необов'язково є регулярною.У цьому викладі слідуємо роботі [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42]. Так, для <$E gamma ~symbol <174> ~ R> і послідовності <$E x~=~(x sub n ) ~symbol <174>~l sup inf> введено нове поняття густини <$E delta sub g> відносно вагової функції g від індексів елементів xn, близьких до y, де функція <$E g~:~ roman N~ symbol О ~[0,~ inf>) така, що <$E g(n)~symbol О ~ inf> і <$E n "/" g~(n) ~symbol О ~0>. Наведено співвідношення між густинами <$E delta sub g> індексів елементів (<$E x sub n>) і варіаціями границі Чезаро для (<$E x sub n>). В основному результаті стверджено, що у випадку, коли множина граничних значень для (<$E x sub n>) є зліченною, а <$E delta sub g (y)> існує для всіх <$E y~symbol <174>~R>, [формула], що є розширеною та набагато більш загальною формою "природної густинної версії теореми Осікевича". Відмічено, що в [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42] регулярність матриці використовувалась протягом усього дослідження. Водночас дослідження насправді виконується для спеціального типу матриці, що необов'язково є регулярною.
  Повний текст PDF - 315.01 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Bose K.
  • Das P.
  • Sengupta S.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Bose K. On spliced sequences and the density of points with respect to a matrix constructed by using a weight function / K. Bose, P. Das, S. Sengupta // Український математичний журнал. - 2019. - Т. 71, № 9. - С. 1192-1207. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/UMJ_2019_71_9_5.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського