У цьому викладі слідуємо роботі [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42]. Так, для <$E gamma ~symbol <174> ~ R> і послідовності <$E x~=~(x sub n ) ~symbol <174>~l sup inf> введено нове поняття густини <$E delta sub g> відносно вагової функції g від індексів елементів xn, близьких до y, де функція <$E g~:~ roman N~ symbol О ~[0,~ inf>) така, що <$E g(n)~symbol О ~ inf> і <$E n "/" g~(n) ~symbol О ~0>. Наведено співвідношення між густинами <$E delta sub g> індексів елементів (<$E x sub n>) і варіаціями границі Чезаро для (<$E x sub n>). В основному результаті стверджено, що у випадку, коли множина граничних значень для (<$E x sub n>) є зліченною, а <$E delta sub g (y)> існує для всіх <$E y~symbol <174>~R>, [формула], що є розширеною та набагато більш загальною формою "природної густинної версії теореми Осікевича". Відмічено, що в [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42] регулярність матриці використовувалась протягом усього дослідження. Водночас дослідження насправді виконується для спеціального типу матриці, що необов'язково є регулярною.У цьому викладі слідуємо роботі [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42]. Так, для <$E gamma ~symbol <174> ~ R> і послідовності <$E x~=~(x sub n ) ~symbol <174>~l sup inf> введено нове поняття густини <$E delta sub g> відносно вагової функції g від індексів елементів xn, близьких до y, де функція <$E g~:~ roman N~ symbol О ~[0,~ inf>) така, що <$E g(n)~symbol О ~ inf> і <$E n "/" g~(n) ~symbol О ~0>. Наведено співвідношення між густинами <$E delta sub g> індексів елементів (<$E x sub n>) і варіаціями границі Чезаро для (<$E x sub n>). В основному результаті стверджено, що у випадку, коли множина граничних значень для (<$E x sub n>) є зліченною, а <$E delta sub g (y)> існує для всіх <$E y~symbol <174>~R>, [формула], що є розширеною та набагато більш загальною формою "природної густинної версії теореми Осікевича". Відмічено, що в [Linear Algebra and Appl. - 2015. - 487. - P. 22-42] регулярність матриці використовувалась протягом усього дослідження. Водночас дослідження насправді виконується для спеціального типу матриці, що необов'язково є регулярною.

  Повний текст PDF - 315.01 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"