Сингулярне інтегральне рівняння, еквівалентне у просторі гладких функцій звичайному диференціальному, метод послідовних наближень побудови його гладких розв’язків та його негладкі розв’язки

Самойленко, А. М.

Запропоновано сингулярне інтегральне рівняння, яке в особливій точці довизначається додатковими умовами. У просторі гладких функцій за довизначення воно стає еквівалентним звичайному диференціальному рівнянню, у просторі кусково-розривних функцій і імпульсному диференціальному рівнянню. Для гладких розв'язків сингулярного рівняння обгрунтовано метод послідовних наближень, який відносно звичайного диференціального рівняння є новим алгоритмом побудови послідовних наближень. Для досліджуваного рівняння визначено новий тип розв'язку, еквівалентний для імпульсного диференціального рівняння розв'язку з розривом другого роду ("розв'язок із голкою"). Запропоновано алгоритмічну формулу загального розв'язку початкової задачі для імпульсною диференціального рівняння.

Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"


	Наукова періодика України		Український математичний журнал