Визначено кільця R з тією властивістю, що всі (скінченнопороджені) несингулярні праві R-модулі мають проективні покриття. Це є саме кільця з t-доповненими (скінченнопородженими) вільними правими модулями. Таким чином, вони називаються правими (скінченно) <$ESIGMA -t>-доповненими. Також показано, що кільце R, для якого кожний циклічний несингулярний правий R-модуль має проективне покриття, є в точності правим t-доповненим кільцем. Доведено, що для скінченного кільця R властивість правої <$ESIGMA -t>-доповненості еквівалентна напівпростоті <$ER "/" Z sub 2 (R sub R )>, а властивість правої скінченної <$ESIGMA -t>-доповненості - правій самоін'єктивності <$ER "/" Z sub 2 (R sub R )>. Крім того, для регулярного кільця фон Ноймана R властивості правої <$ESIGMA -t>-доповненості, правої скінченної <$ESIGMA -t>-доповненості та правої t-доповненості еквівалентні відповідно напівпростоті, правій самоін'єктивності та правій неперервності R.

  Повний текст PDF - 260.165 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"