Вивчено динаміку зв'язної системи, що складається з тривимірних рівнянь Нав'є - Стокса, які лінеаризовані в околі деякої течії пуазейлівського типу в (необмеженій) області, та класичного (можливо, нелінійного) рівняння для поперечного відхилення пружної пластини на гнучкій частині межі. Показано, що задача породжує еволюційну півгрупу St у придатному фазовому просторі. За деяких умов щодо основної течії встановлено існування компактного скінченновимірного глобального атрактора цієї півгрупи, а також показано, що St є екпоненціально стійкою C0-півгрупою лінійних операторів у повністю лінійному випадку. Оскільки не припускається наявність механічного демпфірування у пластині, одержані результати означають, що дисипації енергії в потоці рідини через в'язкість достатньо для стабілізації системи.