On Supplement Submodules

Nebiyev, C.; Pancar, A.

Досліджено деякі властивості доповнюючих підмодулів. Вивчено деякі співвідношення між вищерозміщеними та слабкими доповнюючими підмодулями. Нехай V - доповнення підмодуля U в M. Тоді можна означити бієкцію між максимальними підмодулями V та максимальними підмодулями M, що містять U. Нехай M - R-модуль, <$EU~symbol Г~M>, V - слабке доповнення U і <$EK~symbol Г~V>. У цьому випадку K є слабким доповненням U тоді і тільки тоді, коли V лежить вище K у M. Доведено, що R-модуль M є достатньо доповненим тоді і тільки тоді, коли кожен підмодуль модуля M лежить вище доповнення в M. Також доведено, що M є напівпростим тоді і тільки тоді, коли кожен підмолуль модуля M є поповненням у M.


	Наукова періодика України		Український математичний журнал