Построение двухслойных схем интегрирования уравнений пластического течения в теории процессов деформирования по траекториям малой кривизны

Чирков, А. Ю.

Рассмотрена методология построения семейства двухслойных <$E omega>-схем интегрирования уравнений теории пластического течения, описывающих неизотермические процессы нагружения по криволинейным траекториям деформирования малой кривизны. В этом случае напряженно-деформированное состояние зависит от истории термосилового нагружения, и процесс неупругого деформирования должен прослеживаться на всем исследуемом интервале времени при пошаговом решении краевой задачи. Основные положения феноменологической модели базируются на уравнениях пластического течения Прандля - Рейсса и условии текучести Губера - Мизеса. Процесс нагружения разбивается на отдельные расчетные этапы по времени. Для каждого из них уравнения пластического течения интегрируются за этап нагружения. Предложена общая схема преобразований для построения семейства двухслойных <$E omega>-схем интегрирования уравнений пластического течения. Сформулированы условия, при которых рассматриваемые уравнения пластичности согласуются с принципом необратимости работы на приращениях пластических деформаций и постулатом упрочнения Друкера. В качестве примера, иллюстрирующего свойства этих уравнений пластичности, решена задача о деформации круглой тонкостенной трубы, находящейся под воздействием осевого растяжения и крутящего момента. Представлены результаты решения модельной задачи, полученные с использованием различных двухслойных схем интегрирования. Даны практические рекомендации относительно выбора параметра <$E omega>.


	Наукова періодика України		Проблемы прочности