Новое решение задачи Эйлера о скольжении гибкого тела по неподвижному блоку

Лубенец, Н. А.

Цель работы - решение задачи о скольжении гибкого тела по блоку, которое учитывает принцип сохранения энергии и современные знания о трении. Обоснована система дифференциальных уравнений равновесия механической системы, которая описывает трение элементарного участка гибкого тела по неподвижному блоку, действующий закон трения тел, закон сохранения энергии. При решении установлена зависимость величины натяжения гибкого тела по линии контакта с блоком от угла сечения при трении, которая отвечает закону сохранения энергии. Решение описывает взаимосвязь угла обхвата, коэффициента трения гибкого тела по блоку, сил, приложенных к концам гибкого тела, его скорости движения и линейной массы между собой. Решение распространяется не только на скольжение тел, а и на их сцепление. Обоснована новая система дифференциальных уравнений равновесия механической системы при трении гибкого тела по блоку, которая содержит двухпараметрический закон трения тел, условие равновесия натяжения гибкого тела по линии контакта с блоком и приводится ее аналитическое решение. Установлены линейная зависимость величины натяжения гибкого тела по линии контакта с блоком, выражения для прямого вычисления коэффициента трения и нормальной реакции между телами, которые не зависят от фрикционных свойств тел, описан весь диапазон возможных сил, которые могут быть приложены к концам гибкого тела при испытании. Решение задачи преодолевает противоречия между накопившимися данными практики и известными решениями. Обеспечивается возможность при испытании задавать нормальную реакцию между телами и прямо определять их коэффициент трения. Полученные знания развивают математические методы решения системы дифференциальных уравнений, задач механики и физики, обогащают представления о трении гибких тел, способствуют прогрессу в научных исследованиях, образовании, машиностроении.


	Наукова періодика України		Naukovyi visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu