Решение задачи оптимизации на основе метода обобщенного градиента и принципа симметрии

Литвиненко, К. В.

Цель работы - разработка синтезированного алгоритма поиска экстремума целевой функции при нелинейных ограничениях со свойствами глобальной сходимости. Теоретические исследования базируются на основных положениях теории нелинейного программирования и теории оптимизации. Исследована задача построения метода поиска экстремума нелинейной функции, при нелинейных ограничениях, как синтезированной процедуры на основе принципа симметрии и обобщенного градиента. Для решения задачи минимизации, исходная нелинейная функция и ограничение преобразуются последовательно во вспомогательную симметрическую функцию методами модификации алгоритма Вульфа и К-преобразованием. Построенная вспомогательная функция может быть как уни-, так и мультимодальной. В дальнейшем к вспомогательной функции применяется двухшаговый метод "тяжелого шарика" с целью лучшего использования информации, полученной на предыдущей итерации. Данная процедура позволяет не исключать переменные из исходной задачи, что является важным для задач с существенно нелинейными ограничениями. Сходимость метода и работа синтезированного алгоритма протестирована на задаче с использованием MathCAD.


	Наукова періодика України		Naukovyi visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu