Рассмотрена теоретическая задача - вынужденные поперечные колебание мачты (стержня), которая совершает малые гармонические колебания (вибрации) с какой-то амплитудой в направлении, перпендикулярном его оси, при этом возникает стационарное звуковое поле. Обычно подтермином стержень в акустике называют материальную массу удлиненной цилиндрической формы. Если стержень совершает вынужденные колебания, т.е. работает на изгиб, то искомой функцией является ордината y x t деформированной оси стержня с абсциссой x и в момент времени t. Для решения задачи считаем, что один конец стержня закреплен, тогда краевыми условиями будут являться неподвижность стержня и вертикальность касательной. Предварительно находим собственные значения и функции уравнения свободных колебаний стержня для двух переменных x и t. Физическая задача о колебаниях стержня сводится к математической задаче: найти решение уравнения, которое удовлетворяло бы начальным условиям и граничным условиям. Проведя ряд математических действий, в итоге получили формулу амплитуды вынужденных поперечных колебаний мачты (в виде кругового цилиндра) под действием гармонической силы частоты <$E omega>. В заключении в среде Mathcad 15 вычислялись зависимости от времени отклонений y x t для трех различных сечений стальной мачты и при трех различных частотах.

  Повний текст PDF - 1.228 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"