Наведено розв'язок задачі виділення області стійкої стабілізації лінійних динамічних систем з <$Eroman {PI sup lambda D} sup mu>-регулятором дробового порядку. Завдяки використанню методу D-розбиття одержано аналітичні формули, що визначають межі області стійкості системи "об'єкт" + "дробовий <$Eroman {PI sup lambda D} sup mu>-регулятор" стосовно автоматичного керування процесом біологічного очищення забруднених вод активним мулом. Границя між областями, де система стійка або нестійка, у просторі параметрів налаштувань <$Ek sub p ,~k sub i ,~k sub d> дробового <$Eroman {PI sup lambda D} sup mu>-регулятора складається з трьох частин <$EGAMMA sub 0 ,~GAMMA sub omega ,~GAMMA sub inf>. Складова <$EGAMMA sub 0> визначається з умови перетину дійсним коренем характеристичного рівняння уявної осі s-площини за s = 0. Складова <$EGAMMA sub omega> визначається з умови перетину парою комплексно сполучених коренів уявної осі за <$Es~=~j omega>, де <$Ej~=~sqrt 1> - уявна одиниця. Складова визначається перетином дійсними коренями квазіполінома (10) уявної осі за <$Es~=~inf> і може бути визначена з умови pn = 0. На основі методу D-split одержано аналітичні вирази, що описують межі глобальної області стійкості лінійних динамічних систем дробового порядку типу "вхід-вихід" з дробовими <$Eroman {PI sup lambda D} sup mu>-регуляторами. Розроблено відповідне алгоритмічне програмне забезпечення, яке не наведено в даній роботі. Оцінено ефективність результатів виділення стійкості за умов застосування дробового <$Eroman {PI sup lambda D} sup mu>-регулятора. Подальші дослідження можуть бути пов'язані з пошуком як оптимальних параметрів коригування, так і дробових налаштувань диферінтеграторів, включених у регулятор, відповідно до вибраного критерію оптимальності.

  Повний текст PDF - 397.46 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"