Оскільки багато формул мають вигляд поліномів високих порядків і їх використання призводить до великої кількості обчислень, що уповільнює швидкість отримання результатів, то розглядається технологія спрощення поліномів високого степеня. Мета роботи - отримання технології спрощення поліномів високого степеня на основі застосування методів теорії планування експерименту до формули Вільсона. Для спрощення поліномів високого порядку пропонується поєднання і послідовне застосування методів планування експерименту та найменших квадратів. Для області вхідних значень будується матриця ротатабельного центрального композиційного плану Бокса другого порядку для трьох факторів. До побудованої матриці застосовуємо метод найменших квадратів, за допомогою якого знаходимо коефіцієнти спрощеної формули. Отримана спрощена формула матиме вигляд полінома 2-го степеня. Формула Вільсона, яка має вигляд полінома 4-го степеня, спрощена до вигляду полінома 2-го степеня. Розбивши всю область визначення для формули Вільсона на підобласті та побудувавши для окремої підобласті спрощену формулу, отримали результат, згідно з яким за допомогою спрощеної формули можна розрахувати швидкість звуку майже в 25 разів швидше, ніж з використанням формули Вільсона, при цьому має місце лише незначне відхилення в результатах. Висновки: при спрощенні поліномів високого степеня зменшення діапазонів вхідних параметрів є визначальним для отримання задовільного відхилення між обчисленими значеннями. Запропонований підхід спрощення формул досить добре спрацював на прикладі формули Вільсона. Його також можна застосувати для спрощення інших формул, які мають вигляд поліномів високого степеня. Одним із варіантів подальшого використання результатів роботи є створення технології, яка б надавала можливість паралельного розрахунку швидкості звуку за отриманими спрощеними формулами для кожної з підобластей, на які розбивається область визначення для формули Вільсона.

  Повний текст PDF - 267.062 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"