Наукова періодика України | Наукові вісті КПІ | ||
Моравецька К. В. Альтернативна конструкція поверхневих мір у скінченновимірних просторах та її узгодженість із класичним підходом / К. В. Моравецька // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 2017. - № 4. - С. 66-72. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/NVKPI_2017_4_11 Для поверхонь, вкладених у скінченновимірний евклідів простір, формули площі є загальновідомими. Проте у випадку нескінченновимірного банахового многовиду використання вказаних формул є неможливим. Виникає задача знаходження такого альтернативного підходу до побудови поверхневих мір, який, з одного боку, приводить до класичних результатів у скінченновимірному випадку, а з іншого, може бути використаний і для нескінченновимірних банахових многовидів. Мета дослідження - для параметрично заданої поверхні, вкладеної у скінченновимірний евклідів простір, побудувати поверхневу міру, індуковану мірою Лебега і асоційованою формою. Показати узгодженість площі поверхні, обчисленої з використанням такої конструкції, з площею, обчисленою за відомими класичними формулами. Використано базові результати математичного аналізу, теорії міри та диференціальної геометрії. Отримано альтернативну конструкцію поверхневих мір, індукованих мірою Лебега, на поверхнях у скінченновимірному просторі R<^>m Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Моравецька К. В. Альтернативна конструкція поверхневих мір у скінченновимірних просторах та її узгодженість із класичним підходом / К. В. Моравецька // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 2017. - № 4. - С. 66-72. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/NVKPI_2017_4_11. Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |