Наукова періодика України | Наукові вісті КПІ | ||
Дудкін М. Є. Умови єдиності міри, відповідної двовимірній проблемі моментів / М. Є. Дудкін, В. І. Козак // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 2016. - № 4. - С. 32-37. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/NVKPI_2016_4_7 Продовжено вивчення властивостей блочних матриць Якобі, відповідних двовимірній дійсній проблемі моментів. Повторюючи міркування, застосовані до ймовірнісної міри з компактним носієм, отдержано аналогічні матриці, пов'язані з борелівською мірою без обмежень. Складність досліджень полягає в тому, що ймовірнісна міра на компакті однозначно відповідає блочним матрицям типу Якобі. Якщо міра є довільною, то одному й тому ж набору матриць може відповідати нескінченна кількість мір. Мета роботи - знаходження умов, за яких навіть необмеженій мірі відповідає лише одна пара блочних матриць. З використанням встановленого у попередніх роботах вигляду блочних матриць типу Якобі за коефіцієнтами цих матриць можна зробити висновок про зазначену вище взаємно однозначну відповідність. Результатом дослідження є умови на коефіцієнти у вигляді розбіжного ряду, за яких виконується відповідність. З використанням розв'язку прямої та оберненої спектральних задач для двовимірної дійсної проблеми моментів із попередніх робіт встановлено умову її детермінованості (однозначності) за коефіцієнтами блочних матриць типу Якобі. Результат є двовимірним аналогом відомих у випадку класичної проблеми моментів Гамбургера. Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Дудкін М. Є. Умови єдиності міри, відповідної двовимірній проблемі моментів / М. Є. Дудкін, В. І. Козак // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 2016. - № 4. - С. 32-37. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/NVKPI_2016_4_7. Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |