Розглянуто граничне поводження на нескінченності унітарних матричних функцій дійсного аргументу та довільної скінченної розмірності. Досліджено питання правильної зміни, у сенсі Карамати, таких функцій. Мета роботи - встановленіня умов, за яких унітарну матричну функцію дійсного аргументу, яка не є правильно змінною на нескінченності, можна регуляризувати заміною її аргументу. Показано, що заміна аргументу <$E t~symbol О~log t> робить із двовимірної унітарної матричної функції степеневу з відомим матричним степенем. Ця властивість покладена в основу доведення всіх основних тверджень. Одержано умови, за яких можна регуляризувати унітарні матричні функції довільної скінченної розмірності. Встановлено суттєву відмінність між матричними функціями розмірності, нижчої за 4, і функціями більш високої розмірності. Побудовано приклад унітарної матричної функції розмірності 4, яку не можна регуляризувати заміною <$E t~symbol О~log t>.

  Повний текст PDF - 211.84 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"