Вивчено так звану повну збіжність емпіричних аналогів рядів Сюя - Роббінса та Баума - Катца, які є основним об'єктом для досліджень у класичній теорії повної збіжності. Мета дослідження - знаходження необхідних і достатніх умов для збіжності майже напевно емпіричних аналогів рядів Баума - Катца. Ці умови виражаються через умови існування певних моментів відповідних випадкових величин. Для доведення основних результатів використано новий метод, заснований на вивченні зрізаних випадкових величин. Важливою складовою цього методу є доведення однакової поведінки звичайних рядів і рядів, які відповідають зрізаним випадковим величинам. Незважаючи на зовнішню схожість звичайних рядів Баума - Катца та їх емпіричних аналогів, методи одержання результатів різняться. Знайдено необхідні та достатні умови для існування старших моментів для емпіричних аналогів. Увагу приділено випадку кратних сум. Цей випадок відрізняється від одновимірного тим, що простір індексів не має повного впорядкування, і тому будь-який підхід із використанням моментів першого досягнення в цьому випадку не спрацьовує. Одержані результати можуть стати основою для подальших досліджень емпіричних аналогів, які, своєю чергою, можна використати в статистичних процедурах оцінювання невідомої дисперсії.

  Повний текст PDF - 304.785 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"