Досліджено узагальнені інтегральні перетвореня, а саме узагальненого інтегрального перетворення Лапласа, узагальненого інтегрального перетворення Стільтьєса. Мета роботи - дослідження застосувань нових узагальнень класичних інтегральних перетворень для розв'язання диференціальних, інтегральних рівнянь, обчислення інтегралів, які відсутні у відповідній науковій літературі. Для дослідження узагальнених інтегральних перетворень використано методи теорії функціональної змінної, математичної фізики, теорії спеціальних функцій та методи прикладного аналізу. Надано нові узагальнення інтегральних перетворень Лапласа. За допомогою r-узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції введено узагальнене інтегральне перетворення Стільтьєса. Доведено теорему обернення узагальненого інтегрального перетворення Стільтьєса. Одержано нові властивості r-узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій. Висновки: досліджено нові властивості r-узагальнених конфлюентних гіпергеометричних функцій, що виражаються через функції Фокса - Райта. Наведено деякі форми узагальненого інтегрального перетворення Лапласа. За допомогою r-узагальненої конфлюентної гіпергеометричної функції запроваджено узагальнене інтегральне перетворення Стільтьєса. Надано цікаві приклади застосування нових узагальнених інтегральних перетворень у теорії диференціальних та інтегральних рівнянь для обчислення інтегралів, відсутніх у математичній літературі.

  Повний текст PDF - 213.044 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"