Розглянуто несамоспряжені сингулярні збурення рангу один самоспряженого оператора несиметричним потенціалом, тобто вирази вигляду <$E A Tilde~=~A~+~alpha~symbol ... cdot ,~delta sub 1 symbol ъ~delta sub 2>, де A - самоспряжений напівобмежений оператор у сепарабельному гільбертовому просторі H. Актуальність дослідження полягає в тому, що невідомо, чи є <$E A Tilde> спектральним оператором при <$E delta sub 1~symbol Щ~ delta sub 2> для векторів <$E delta sub 1 ,~delta sub 2~symbol <174>~H sub -1>. Мета роботи - встановлення існування хвильових операторів у <$E A Tilde> за умови "слабо-слабо" сингулярного збурення рангу "один-один". Використано відому теорему Като, яка застосовується до оператора вигляду <$E A Tilde>. З використанням конструктивного опису <$E A Tilde> доводиться існування хвильових операторів при <$E | alpha |~<<~inf>, відповідних <$E A Tilde>. Висновки: доведено існування хвильових операторів та показано їх спосіб дії для сингулярного збурення рангу один несиметричним потенціалом.

  Повний текст PDF - 279.139 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"