Проекционно-сеточные методы решения задач упругой динамики летательных аппаратов

Цыбенко, А. С.; Конюхов, А. С.

Проблематика работы - развитие эффективных проекционно-сеточных методов решения начально-краевых задач упругой динамики летательных аппаратов. Цель работы - теоретическое исследование численных методов решения задач упругой динамики летательных аппаратов с целью создания обобщенной методики численного интегрирования начально-краевых дискретно-континуальных задач. В качестве обобщенного математического описания начально-краевых задач использована операторная формулировка с главной частью первого порядка. Приближенное решение начально-краевых задач упругой динамики летательных аппаратов представлено в виде линейной формы на классе допустимых функций невырожденного проекционного базиса. Алгебраизация по пространственным переменным реализуется в результате ортогонализации невязок уравнений и граничных условий к системе функций, определяющих невырожденный весовой базис. Наибольший вычислительный эффект достигается при совпадающих элементах проекционного и весового базисов в сочетании с "ослабленной" формулировкой метода Галеркина в форме метода конечных элементов. Обобщенная форма метода конечных разностей используется для алгебраизации искомых функций по временному аргументу. Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений на временных слоях применяются метод Ньютона и его модификации. Разработан общий подход к решению задач упругой динамики летательных аппаратов с использованием процедуры алгебраизации на основе проекционно-сеточных схем метода взвешенных невязок. Даны апостериорные оценки точности, сходимости и устойчивости полученных численных решений задач упругой динамики летательных аппаратов. Выводы: разработанная методика алгебраизации задач упругой динамики летательных аппаратов может найти широкое применение в имитационном моделировании динамики жидкостных ракет-носителей на различных участках полета.


	Наукова періодика України		Наукові вісті КПІ