Розширений стохастичний інтеграл Скорохода по процесу Леві та відповідна стохастична похідна Хіди на просторі квадратично інтегровних випадкових величин (L<^>2) мають багато застосувань у стохастичному аналізі, зокрема в теорії стохастичних диференціальних та інтегральних рівнянь. Але іноді (наприклад, для того, щоб розглядати так звані нормально впорядковані стохастичні рівняння) зручно уводити та вивчати ці оператори на деяких просторах основних і узагальнених функцій чи на просторах деякого оснащення (L<^>2). Зокрема, у цьому випадку існує можливість визначити зазначені вище оператори як неперервні, вивчати їх зв'язок із так званим віківським численням тощо. Використовуючи теорію гільбертових оснащень, введено та вивчено розширені стохастичні інтеграли по процесу Леві та стохастичні похідні Хіди як лінійні неперервні оператори на просторах так званого параметризованого регулярного оснащення (L<^>2). Це надає можливість розширити область застосувань цих операторів.

  Повний текст PDF - 190.411 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"