Досліджено деякі нові властивості r-гіпергеометричних функцій, зокрема, доведені диференціальні співвідношення для функції <$E rF tau beta> (a, b; c; z), співвідношення типу Куммера. Одержано інтегральне перетворення Мелліна для r-гіпергеометричної функції <$E rF tau beta> (a, b; c; z), з класичною гіпергеометричною функцією Гаусса 2F1 (a, b; c; z). Доведено формулу зображення r-гіпергеометричної функції <$E rF tau beta> (a, b; c; z) у вигляді дробового інтеграла Рімана - Ліувілля. Надано застосування r-гіпергеометричних функцій до теорії інтегральних рівнянь. Розв'язано інтегральні рівняння Вольтерра першого роду з r-гіпергеометричною функцією в ядрі. Розв'язки цих інтегральних рівнянь одержано в загальній формі за допомогою апарату теорії дробового інтегро-диференціювання.

  Повний текст PDF - 222.427 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"