Дуже важливими в теорії математичної фізики є процеси, що описуються параболо-гіперболічними диференціальними рівняннями. Розглянуто неоднорідне параболо-гіперболічне рівняння з нелокальними крайовими умовами. Для подальшого дослідження цього класу задач необхідно знайти його класичний розв'язок. Показано систему власних і приєднаних функцій крайової задачі. За допомогою наведених біортогональних систем, що утворюють базис Рісса, побудовано шуканий класичний розв'язок, який представлений нескінченним рядом, елементи якого визначені як розв'язки відповідних задач Коші. Доведено лему про оцінки елементів розв'язку поставленої задачі. Використовуючи викладки для однорідних параболо-гіперболічних рівнянь, а також твердження необхідних допоміжних лем про оцінки елементів розв'язку, виведено умови існування і єдиності розв'язку поставленої задачі, які сформульовано у вигляді теореми. Результати використано для дослідження задач оптимального керування для параболо-гіперболічних рівнянь.

  Повний текст PDF - 105.576 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"