Досліджено швидкість збіжності нормалізованих інтегралів від стаціонарних дробових процесів у центральній граничній теоремі. Встановлено оцінку відстані між дограничними функціями розподілу нормалізованих інтегралів і граничною гауссовою функцією розподілу. Доведення базується на дослідженні швидкості збіжності в термінах характеристичних функцій і використанні нерівності Беррі - Ессеєна. Також розглянуто аналогічні оцінки швидкості збіжності в метриці Леві й оцінки для інтегралів з явними нормуваннями. Швидкість збіжності в оцінці, одержаній в теоремі 3, залежить від спектральних характеристик вхідного процесу Леві та функції відгуку. В цьому разі визначальною виявляється поведінка перетворення Фур'є функції відгуку в околі нуля. Наведені оцінки становлять як теоретичний, так і прикладний інтерес. Вони можуть бути використані в статистиці дробових процесів, зокрема під час перевірки гіпотез щодо невідомої функції відгуку.

  Повний текст PDF - 149.39 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"