Розглянуто метод відновлення сигналу на вході нелінійного динамічного об'єкта з розподіленими параметрами. Для опису даних об'єктів обрано універсальну математичну модель у вигляді інтегро-степеневого ряду Вольтерри. Задача відновлення сигналу зводиться до задачі розв'язування поліноміального рівняння Вольтерри першого роду. Числову реалізацію таких моделей запропоновано здійснювати з використанням квадратурних методів, зокрема, методу трапецій. Для збільшення стійкості розв'язку за наявності шумових завад у вхідних даних запропоновано використання диференціального регуляризаційного оператора, який надає змогу некоректно поставлену задачу перевести у клас коректних. Можливість застосовування такого підходу досліджено під час розв'язування поліноміального інтегрального рівняння Вольтерри I роду другого порядку, яке описує нелінійні динамічні об'єкти із квадратичною нелінійністю. Наведено обчислювальні формули для розв'язання даного типу рівнянь. Одержані нелінійні алгебричні рівняння другого порядку після апроксимації вихідного рівняння інтегральними сумами розв'язуються за ітераційними методами із початковим наближенням у вигляді попередньо обчисленого кореня. Розроблені алгоритми реалізовано у вигляді програмних модулів в середовищі Matlab, за допомогою яких проведено ряд обчислювальних експериментів. Як приклад, вибрано нелінійні динамічні об'єкти, які містять статичну нелінійність другого порядку та динамічні ланки, які є типовими для об'єктів із розподіленими параметрами. Такими ланками є: напівінтегральна ланка, ланка затухання (напівзапізнення) та напівінерційна ланка. На основі застосування еквівалентних перетворень одержано макромоделі об'єктів з розподіленими параметрами у вигляді поліноміального інтегрального рівняння Вольтерри I роду другого порядку із ядрами, які описують вказані вище ланки. Результати обчислювальних експериментів, які наведено у вигляді графіків, показали, що запропонований підхід може ефективно використовуватись під час відновлення сигналів на вході нелінійних динамічних об'єктів із розподіленими параметрами.

  Повний текст PDF - 389.487 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"