На сучасному етапі забезпечення інформаційної безпеки держави важливим є засекречування мереж зв'язку військового призначення, одним із ключових напрямів якого є застосування криптографічних методів захисту інформації, зокрема, асиметричної криптографії. Одним із шляхів удосконалення алгоритмів асиметричної криптографії є знаходження залишків довгих чисел. Відомі алгоритми пошуку залишків довгих чисел мають ряд суттєвих недоліків при їх реалізації. Проведено аналіз заявлених двох нових методів пошуку залишків довгих чисел, їх недоліків та обчислювальних складностей. Описано запропонований авторами метод, наведено його алгоритм та блок-схема. Досліджено обчислювальні складності трьох розглянутих методів пошуку залишків. Чисельний експеримент оцінки складностей показує, що при виконанні модульних операцій, які використовуються в асиметричних криптоалгоритмах, при переведенні чисел з десяткової системи в систему числення залишкових класів слід використовувати запропонований метод, який характеризується меншою складністю. Для подальшого розгляду залишаються два. Виграш в ефективності запропонованого алгоритму відносно відомого визначається як співвідношення обчислювальних складностей і дорівнює 2. Розроблений на мові програмування високого рівня С++ додаток дозволяє дослідити часові характеристики виконання двох методів. В роботі наведено фрагмент тестування додатку для подвійних чисел Мерсенна та графічне зображення залежності часу знаходження залишків великих чисел від простого числа, для якого знаходиться залишок. Розроблений алгоритм пошуку залишків великих чисел дозволив підвищити швидкодію порівняно з відомим за рахунок використання властивостей залишків та числового базису Радемахера. Це зменшило обчислювальну складність та підвищило виграш у ефективності роботи алгоритму у порівнянні з відомим у два рази, що доводить доцільність його використання при опрацюванні довгих чисел в асиметричних криптографічних системах захисту інформації для підвищення швидкодії процесів шифрування та криптоаналізу.

  Повний текст PDF - 1.235 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"