Виведено нелінійне диференціальне рівняння першого порядку, яке описує усталений вертикальний рух шару віброзрідженої дрібнозернистої суміші по внутрішній поверхні циліндричного решета віброцентрифуги, що обертається зі сталою кутовою швидкістю навколо вертикальної вісі. В основу рівняння покладено нелінійну квадратично-полігональну залежність дотичного напруження в суміші від швидкості деформації зсуву. Припущено, що реологічні сталі в цій залежності параметрично пов'язані з фізико-механічними характеристиками зерносуміші та характеристиками механічних коливань віброцентрифуги. Додатково до рівняння сформульовано крайову умову. Вона виражає відсутність ковзання суміші по поверхні віброрешета. Одержано аналітичний розв'язок поставленої крайової задачі у вигляді квадратури, яка не виражається через елементарні або затабульовані спеціальні функції. Тому для обчислення квадратури (або швидкості потоку) запропоновано два наближених способи, які грунтуються на відомій в інтегральному численні формулі Сімпсона. У першому способі названа формула безпосередньо застосовується для обчислення інтеграла, а в другому додатково проведено попередню апроксимацію підінтегральної функції, завдяки чому основна частина інтеграла виражається окремим доданком у аналітичному вигляді. Показано, що другий спосіб обчислень більш точний, ніж перший. Його похибка не перевищує десятих долей відсотка, що встановлено порівнянням наближених і точних результатів, одержаних числовим комп'ютерним інтегруванням. Ефективне використання формули Сімпсона можливе завдяки відносно малій товщині рухомого шару зерносуміші. Наведено перелік останніх публікацій, де раніше в континуальних моделях руху сипкого матеріалу використовували квадратичну реологічну залежність. Сформульована мета дослідження, яка полягає а виведенні компактних формул для наближеного обчислення швидкості усталеного зернопотоку на поверхні циліндричного решета віброцентрифуги. В результаті проведених розрахунків досліджено вплив товщини рухомого шару та реологічних сталих на швидкість потоку зерносуміші.

  Повний текст PDF - 234.648 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"