Основною задачею геодезії є визначення форми та розмірів Землі та їхні зміни з часом. Невід'ємною частиною визначення форми та розмірів Землі є побудова та глобальної, і регіональної моделі поверхні геоїда. Оскільки сьогодні з'являються все більші і точніші масиви вхідних даних (трансформант геопотенціалу) для побудови такої моделі, стрімкого розвитку набувають і методи для їх опрацювання. Одним із таких методів є розклад у ряд за сферичними функціями на сферичній трапеції. Оскільки трансформанти гравітаційного поля в більшості своїй отримуються з використанням оператора диференціювання, для використання цього методу необхідно дослідити перші та другі похідні від сферичних функцій на сферичній трапеції, що і є метою роботи. Сферичні функції на сферичній трапеції неможливо представити у явній формі, а також вони не мають простих рекурентних співвідношень. Для їх обчислення треба використати розклад у гіпергеометричний ряд. Тому для обчислення першої та другої похідної від вищезгаданих функцій треба використати вираз похідної від гіпергеометричного ряду. В результаті певних математичних перетворень отримано вираз для знаходження перших і других похідних для сферичних функцій на сферичній трапеції, а також порівняно отриманий результат із сферичними функціями Лежандра першого роду. Вперше знайдено вираз для першої та другої похідної сферичних функцій на сферичній трапеції. Порівняно отриманий результат із сферичними функціями Лежандра першого роду. Це надасть змогу використовувати такі функції як базову систему функцій на сферичній трапеції для задач моделювання регіонального гравітаційного чи магнітного полів.

  Повний текст PDF - 456.35 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"