Повнотекстовий пошук
Пошуковий запит: (<.>A=Weissblut A$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 2
Представлено документи з 1 до 2
|
1. |
Weissblut A. Non-Hamiltonian Quantum Mechanics And The Numerical Researches Of The Attractor Of A Dynamical System [Електронний ресурс] / A. Weissblut // Інформаційні технології в освіті. - 2012. - Вип. 11. - С. 73-77. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/itvo_2012_11_12 Ця стаття є вступом у структурну теорію динамічних систем загального виду, засновану на побудові динамічних квантових моделей (ДКМ), запропонованих автором. Ці моделі просто пов'язані з традиційними моделями квантової механіки, (тобто з рівнянням Шредингера). Одночасно одержана таким чином негамільтонова квантова динаміка простіше класичної: саме це дозволяє побудувати ясну структурну теорію та ефективні алгоритми дослідження конкретних систем. Ця стаття присвячена переважно цій задачі. Запропоновано заснований на такому підході алгоритм пошуку атракторів ДКМ.
| 2. |
Weissblut A. I. Numerical analysis of dynamical systems and their structural stability [Електронний ресурс] / A. I. Weissblut // Інформаційні технології в освіті. - 2015. - Вип. 25. - С. 39-61. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/itvo_2015_25_5 Продемонстровано метод дослідження динаміки конкретних систем малої вимірності та одержання математично точних результатів на прикладі системи М. Хеннона. Відповідна програма реалізована, як С<35> - додаток із застосуванням технології Open Maple. Вона дозволяє знаходити атрактори динамічних систем малої вимірності та доводити гіперболічну поведінку на них, використовуючи обчислення на комп'ютері. Проте, таким чином отримуємо точні апостеріорні результати, що грунтуються на теоремах цієї статті. Комп'ютерні обчислення використовуються для перевірки виконання умов цих тверджень. Можливість одержання математично обгрунтованих результатів числових досліджень пов'язана з структурною стійкістю застосованої моделі. Структурна стійкість є базовою концепцією двох традиційних університетських курсів: "Математичне моделювання та системний аналіз" і "Методи обчислень". Запропоновано підхід, що дозволяє для кожної даної динамічної системи побудувати стійку модель. Для цього виявляється достатнім розглядати цю систему разом з випадковими флуктуаціями, неусувними для кожної реальної системи. Точніше кажучи, для даної класичної системи будуємо її збурення певним марковським процесом, який називаємо динамічною квантовою моделлю (ДКМ) цієї системи. Така модель є стійкою, що забезпечує можливість її числового дослідження. А з наближенням флуктуацій до нуля динаміка ДКМ прямує до динаміки заданої класичної системи.
|
|
|