Простийпошук |
Розширенийпошук |
Покажчики
|
Професійний пошук |
Рубрикатор НБУВ |
Розподілений пошук |
Бази даних
Наукова періодика України - результати пошуку
Книжкові видання та компакт-дискиЖурнали та продовжувані виданняАвтореферати дисертаційРеферативна база данихНаукова періодика УкраїниТематичний навігаторАвторитетний файл імен осіб
 |
Для швидкої роботи та реалізації всіх функціональних можливостей пошукової системи використовуйте браузер "Mozilla Firefox" |
|
|
Повнотекстовий пошук
| Знайдено в інших БД: | Книжкові видання та компакт-диски (4) | Реферативна база даних (36) |
Список видань за алфавітом назв: Авторський покажчик Покажчик назв публікацій  |
Пошуковий запит: (<.>A=Янковский А$<.>) | |||
|
Загальна кількість знайдених документів : 16 Представлено документи з 1 до 16 |
|||
| 1. | 
Янковский А. П. Вязкопластическая динамика металлокомпозитных оболочек слоисто-волокнистой структуры при действии нагрузок взрывного типа. I. Постановка задачи и метод решения [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2012. - Т. 55, № 2. - С. 119–130. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2012_55_2_13 Сформулирована задача вязкопластического динамического деформирования металлокомпозитных оболочек слоисто-волокнистой структуры. Разработан оригинальный численный метод интегрирования поставленной начально-краевой задачи, базирующийся на последовательной дискретизации области определения решения сначала по времени, а затем по пространственным переменным.Исследовано влияние структур армирования на динамическое поведение вязкопластических металлокомпозитных одно- и трехслойных цилиндрических оболочек разной длины при фронтальных нагрузках взрывного типа. Показано, что для определенных композиций армирование оболочек приводит к резкому увеличению их динамической сопротивляемости. Обнаружено, что существуют композиции, при использовании которых армирование тонкостенной конструкции приводит к уменьшению ее динамической сопротивляемости. Продемонстрировано, что разнесение армированных слоев целесообразно осуществлять лишь в пологих оболочках. | ||
| 2. |
Янковский А. П. Вязкопластическая динамика металлокомпозитных оболочек слоисто-волокнистой структуры при действии нагрузок взрывного типа. ІІ. Обсуждение результатов расчетов [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2012. - Т. 55, № 3. - С. 99–110. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2012_55_3_12 Сформулирована задача вязкопластического динамического деформирования металлокомпозитных оболочек слоисто-волокнистой структуры. Разработан оригинальный численный метод интегрирования поставленной начально-краевой задачи, базирующийся на последовательной дискретизации области определения решения сначала по времени, а затем по пространственным переменным.Исследовано влияние структур армирования на динамическое поведение вязкопластических металлокомпозитных одно- и трехслойных цилиндрических оболочек разной длины при фронтальных нагрузках взрывного типа. Показано, что для определенных композиций армирование оболочек приводит к резкому увеличению их динамической сопротивляемости. Обнаружено, что существуют композиции, при использовании которых армирование тонкостенной конструкции приводит к уменьшению ее динамической сопротивляемости. Продемонстрировано, что разнесение армированных слоев целесообразно осуществлять лишь в пологих оболочках. | ||
| 3. | 
Кучук Г. А. Модель процесса эволюции топологической структуры компьютерной сети системы управления объектом критического применения [Електронний ресурс] / Г. А. Кучук, А. А. Коваленко, А. А. Янковский // Системи обробки інформації. - 2014. - Вип. 7. - С. 93-96. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/soi_2014_7_20 Сформулирована проблема, возникающая при построении моделей топологических структур, учитывающих динамику развития конкретных компонент компьютерной сети, лежащей в основе системы управления. Предложена математическая модель, позволяющая проанализировать процесс эволюции топологической структуры компьютерной сети системы управления объектом критического применения в течение фиксированного временного интервала. | ||
| 4. | 
Янковский А. П. Построение определяющих уравнений термоупругого поведения сложноармированных пенопластмасс [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Техническая механика. - 2010. - № 1. - С. 71-82. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/TMekh_2010_1_10 Предложена модель термомеханического поведения пространственно армированной пенопластмассы без привлечения критериев энергетической эквивалентности. Показано, что на основании полученных уравнений можно определить напряженно-деформированные состояния во всех фазах композиции, используя известные осредненные деформации и температуру в композите, что имеет принципиальное значение при расчетах армированной пенопластмассы с использованием структурных теорий прочности. Проведен сравнительный анализ расчетных характеристик с экспериментальными данными и с результатами расчетов по другим методикам. | ||
| 5. |
Янковский А. П. Практическая устойчивость схемы "крест" при численном интегрировании уравнений динамики для гибких тонкостенных элементов конструкций, подчиняющихся гипотезам теории Тимошенко [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2015. - Т. 58, № 1. - С. 65-83. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2015_58_1_8 В приближении фон Кармана сформулирована начально-краевая задача (НКЗ) динамики гибких изотропных и композитных упругих балок-стенок в рамках двух вариантов теории Тимошенко. Проведен качественный анализ разрешающей системы уравнений движения. Продемонстрировано, что в геометрически линейной постановке динамика упругих балок описывается системой гиперболического типа, а в случае деформирования гибких балок система разрешающих уравнений движения может изменить свой тип, выродившись из системы гиперболического типа в систему смешанно-составного типа. Разработаны конечно-разностный и вариационно-разностный варианты явной по времени схемы "крест" для численного интегрирования сформулированных НКЗ. На основании этих численных методов проведены расчеты динамического изгибного деформирования гибких металлических и композитных балок при нагрузках взрывного типа, показавшие, что почти всегда существуют уровни нагружения гибких балок, при которых схема "крест" становится неустойчивой, хотя условие устойчивости, полученное в линейном приближении, выполняется со значительным запасом. Тем самым показано, что при динамическом расчете гибких балок можно говорить только о практической устойчивости схемы "крест", а не об ее условной устойчивости. | ||
| 6. | 
Савицкий Н. В. Памяти выдающегося ученого валентина михайловича баташева [Електронний ресурс] / Н. В. Савицкий, К. В. Баташева, Т. Ф. Нагорная, А. Т. Янковский // Строительство. Материаловедение. Машиностроение. Серия : Инновационные технологии жизненного цикла объектов жилищно-гражданского, промышленного и транспортного назначения. - 2014. - Вып. 77. - С. 173-176. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/smmit_2014_77_34 | ||
| 7. |
Янковский А. П. Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге – Кутта применительно к начальной задаче для уравнения переноса [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2014. - Т. 57, № 2. - С. 152–168. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2014_57_2_17 Исследована спектральная устойчивость обобщенных методов Рунге - Кутта разных порядков точности применительно к численному интегрированию начальной задачи для уравнения переноса. Проведено сравнение приближенных решений, полученных на базе разных обобщенных методов Рунге - Кутта, с точным решением при сложно осциллирующих начальных условиях с большими по модулю производными. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования начально-краевой задачи для уравнения переноса являются следствием последовательного применения обобщенных и обычных методов Рунге - Кутта по всем независимым переменным.Разработан общий алгоритм исследования спектральной устойчивости обобщенных многостадийных методов Рунге - Кутта (МРК) разных порядков точности применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка. Выражение для функции спектральной устойчивости получено в двух альтернативных формах: на основе матричных соотношений и в детерминантном виде. Исследована конкретная реализация разных явных обобщенных МРК и их спектральная устойчивость. Показано, что все явные обобщенные МРК обладают условной спектральной устойчивостью и свойством условной монотонности численного решения по времени, нарушение которого приводит к возникновению ложных осцилляций приближенного решения. Функция устойчивости для этих методов является полиномиальной. Продемонстрировано, что в случае использования двухстадийных явных обобщенных МРК получаются схемы типа предиктор-корректор, а в случае задачи нестационарной одномерной теплопроводности на базе одностадийного обобщенного МРК получается условно устойчивая классическая двухслойная явная конечно-разностная схема на четырехточечном шаблоне. Выявлено, что из всех цсследованных явных обобщенных МРК наименее слабым условием спектральной устойчивости обладает пятистадийный обобщенный метод Рунге - Кутта - Мерсона.Рассмотрены конкретные реализации разных неявных обобщенных методов Рунге - Кутта (МРК) применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка и исследована их спектральная устойчивость. Показано, что все неявные обобщенные МРК безусловно спектрально устойчивы, но некоторые из них обладают свойством условной монотонности численного решения по времени. Функции спектральной устойчивости неявных обобщенных МРК являются рациональными. Проведено сравнение аналитического решения задачи нестационарной одномерной теплопроводности с ее численными решениями, полученными разными неявными обобщенными МРК. Продемонстрировано, что в этом случае применение одностадийных методов Радо с последующей дискретизацией задачи по пространственной переменной приводит к классической конечноразностной схеме с опережением (схеме Лаасонена), а использование одностадийного метода Гаусса - Лежандра - к шеститочечной симметричной схеме (схеме Кранка - Николсона). Показано, что диагонально неявные обобщенные методы Нёрсетта и Барриджа реализуются примерно так же, как и одностадийные методы Радо и Гаусса - Лежандра, но имеют точность по временному шагу на один - три порядка большую. На основе сопоставления численных и аналитических решений установлено, что для получения практически пригодных численных решений без каких-либо ограничений на шаг по времени целесообразно использовать одно- и трехстадийные обобщенные методы Радо или двух- и четырехстадийные методы Лобатто ШС. Все остальные явные и неявные обобщенные МРК требуют введения ограничений на шаг по времени.Рассмотрены конкретные реализации разных неявных обобщенных методов Рунге - Кутта (МРК) применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка и исследована их спектральная устойчивость. Показано, что все неявные обобщенные МРК безусловно спектрально устойчивы, но некоторые из них обладают свойством условной монотонности численного решения по времени. Функции спектральной устойчивости неявных обобщенных МРК являются рациональными. Проведено сравнение аналитического решения задачи нестационарной одномерной теплопроводности с ее численными решениями, полученными разными неявными обобщенными МРК. Продемонстрировано, что в этом случае применение одностадийных методов Радо с последующей дискретизацией задачи по пространственной переменной приводит к классической конечноразностной схеме с опережением (схеме Лаасонена), а использование одностадийного метода Гаусса - Лежандра - к шеститочечной симметричной схеме (схеме Кранка - Николсона). Показано, что диагонально неявные обобщенные методы Нёрсетта и Барриджа реализуются примерно так же, как и одностадийные методы Радо и Гаусса - Лежандра, но имеют точность по временному шагу на один - три порядка большую. На основе сопоставления численных и аналитических решений установлено, что для получения практически пригодных численных решений без каких-либо ограничений на шаг по времени целесообразно использовать одно- и трехстадийные обобщенные методы Радо или двух- и четырехстадийные методы Лобатто ШС. Все остальные явные и неявные обобщенные МРК требуют введения ограничений на шаг по времени. | ||
| 8. |
Янковский А. П. Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге – Кутта применительно к начально-краевым задачам для уравнений параболического типа. I. Явные методы [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2016. - Т. 59, № 1. - С. 99-110. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2016_59_1_9 Исследована спектральная устойчивость обобщенных методов Рунге - Кутта разных порядков точности применительно к численному интегрированию начальной задачи для уравнения переноса. Проведено сравнение приближенных решений, полученных на базе разных обобщенных методов Рунге - Кутта, с точным решением при сложно осциллирующих начальных условиях с большими по модулю производными. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования начально-краевой задачи для уравнения переноса являются следствием последовательного применения обобщенных и обычных методов Рунге - Кутта по всем независимым переменным.Разработан общий алгоритм исследования спектральной устойчивости обобщенных многостадийных методов Рунге - Кутта (МРК) разных порядков точности применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка. Выражение для функции спектральной устойчивости получено в двух альтернативных формах: на основе матричных соотношений и в детерминантном виде. Исследована конкретная реализация разных явных обобщенных МРК и их спектральная устойчивость. Показано, что все явные обобщенные МРК обладают условной спектральной устойчивостью и свойством условной монотонности численного решения по времени, нарушение которого приводит к возникновению ложных осцилляций приближенного решения. Функция устойчивости для этих методов является полиномиальной. Продемонстрировано, что в случае использования двухстадийных явных обобщенных МРК получаются схемы типа предиктор-корректор, а в случае задачи нестационарной одномерной теплопроводности на базе одностадийного обобщенного МРК получается условно устойчивая классическая двухслойная явная конечно-разностная схема на четырехточечном шаблоне. Выявлено, что из всех цсследованных явных обобщенных МРК наименее слабым условием спектральной устойчивости обладает пятистадийный обобщенный метод Рунге - Кутта - Мерсона.Рассмотрены конкретные реализации разных неявных обобщенных методов Рунге - Кутта (МРК) применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка и исследована их спектральная устойчивость. Показано, что все неявные обобщенные МРК безусловно спектрально устойчивы, но некоторые из них обладают свойством условной монотонности численного решения по времени. Функции спектральной устойчивости неявных обобщенных МРК являются рациональными. Проведено сравнение аналитического решения задачи нестационарной одномерной теплопроводности с ее численными решениями, полученными разными неявными обобщенными МРК. Продемонстрировано, что в этом случае применение одностадийных методов Радо с последующей дискретизацией задачи по пространственной переменной приводит к классической конечноразностной схеме с опережением (схеме Лаасонена), а использование одностадийного метода Гаусса - Лежандра - к шеститочечной симметричной схеме (схеме Кранка - Николсона). Показано, что диагонально неявные обобщенные методы Нёрсетта и Барриджа реализуются примерно так же, как и одностадийные методы Радо и Гаусса - Лежандра, но имеют точность по временному шагу на один - три порядка большую. На основе сопоставления численных и аналитических решений установлено, что для получения практически пригодных численных решений без каких-либо ограничений на шаг по времени целесообразно использовать одно- и трехстадийные обобщенные методы Радо или двух- и четырехстадийные методы Лобатто ШС. Все остальные явные и неявные обобщенные МРК требуют введения ограничений на шаг по времени.Рассмотрены конкретные реализации разных неявных обобщенных методов Рунге - Кутта (МРК) применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка и исследована их спектральная устойчивость. Показано, что все неявные обобщенные МРК безусловно спектрально устойчивы, но некоторые из них обладают свойством условной монотонности численного решения по времени. Функции спектральной устойчивости неявных обобщенных МРК являются рациональными. Проведено сравнение аналитического решения задачи нестационарной одномерной теплопроводности с ее численными решениями, полученными разными неявными обобщенными МРК. Продемонстрировано, что в этом случае применение одностадийных методов Радо с последующей дискретизацией задачи по пространственной переменной приводит к классической конечноразностной схеме с опережением (схеме Лаасонена), а использование одностадийного метода Гаусса - Лежандра - к шеститочечной симметричной схеме (схеме Кранка - Николсона). Показано, что диагонально неявные обобщенные методы Нёрсетта и Барриджа реализуются примерно так же, как и одностадийные методы Радо и Гаусса - Лежандра, но имеют точность по временному шагу на один - три порядка большую. На основе сопоставления численных и аналитических решений установлено, что для получения практически пригодных численных решений без каких-либо ограничений на шаг по времени целесообразно использовать одно- и трехстадийные обобщенные методы Радо или двух- и четырехстадийные методы Лобатто ШС. Все остальные явные и неявные обобщенные МРК требуют введения ограничений на шаг по времени. | ||
| 9. |
Янковский А. П. Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге - Кутта применительно к начально-краевым задачам для уравнений параболического типа. II. Неявные методы [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2016. - Т. 59, № 3. - С. 102-119. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2016_59_3_10 Исследована спектральная устойчивость обобщенных методов Рунге - Кутта разных порядков точности применительно к численному интегрированию начальной задачи для уравнения переноса. Проведено сравнение приближенных решений, полученных на базе разных обобщенных методов Рунге - Кутта, с точным решением при сложно осциллирующих начальных условиях с большими по модулю производными. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования начально-краевой задачи для уравнения переноса являются следствием последовательного применения обобщенных и обычных методов Рунге - Кутта по всем независимым переменным.Разработан общий алгоритм исследования спектральной устойчивости обобщенных многостадийных методов Рунге - Кутта (МРК) разных порядков точности применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка. Выражение для функции спектральной устойчивости получено в двух альтернативных формах: на основе матричных соотношений и в детерминантном виде. Исследована конкретная реализация разных явных обобщенных МРК и их спектральная устойчивость. Показано, что все явные обобщенные МРК обладают условной спектральной устойчивостью и свойством условной монотонности численного решения по времени, нарушение которого приводит к возникновению ложных осцилляций приближенного решения. Функция устойчивости для этих методов является полиномиальной. Продемонстрировано, что в случае использования двухстадийных явных обобщенных МРК получаются схемы типа предиктор-корректор, а в случае задачи нестационарной одномерной теплопроводности на базе одностадийного обобщенного МРК получается условно устойчивая классическая двухслойная явная конечно-разностная схема на четырехточечном шаблоне. Выявлено, что из всех цсследованных явных обобщенных МРК наименее слабым условием спектральной устойчивости обладает пятистадийный обобщенный метод Рунге - Кутта - Мерсона.Рассмотрены конкретные реализации разных неявных обобщенных методов Рунге - Кутта (МРК) применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка и исследована их спектральная устойчивость. Показано, что все неявные обобщенные МРК безусловно спектрально устойчивы, но некоторые из них обладают свойством условной монотонности численного решения по времени. Функции спектральной устойчивости неявных обобщенных МРК являются рациональными. Проведено сравнение аналитического решения задачи нестационарной одномерной теплопроводности с ее численными решениями, полученными разными неявными обобщенными МРК. Продемонстрировано, что в этом случае применение одностадийных методов Радо с последующей дискретизацией задачи по пространственной переменной приводит к классической конечноразностной схеме с опережением (схеме Лаасонена), а использование одностадийного метода Гаусса - Лежандра - к шеститочечной симметричной схеме (схеме Кранка - Николсона). Показано, что диагонально неявные обобщенные методы Нёрсетта и Барриджа реализуются примерно так же, как и одностадийные методы Радо и Гаусса - Лежандра, но имеют точность по временному шагу на один - три порядка большую. На основе сопоставления численных и аналитических решений установлено, что для получения практически пригодных численных решений без каких-либо ограничений на шаг по времени целесообразно использовать одно- и трехстадийные обобщенные методы Радо или двух- и четырехстадийные методы Лобатто ШС. Все остальные явные и неявные обобщенные МРК требуют введения ограничений на шаг по времени.Рассмотрены конкретные реализации разных неявных обобщенных методов Рунге - Кутта (МРК) применительно к численному интегрированию по времени начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка и исследована их спектральная устойчивость. Показано, что все неявные обобщенные МРК безусловно спектрально устойчивы, но некоторые из них обладают свойством условной монотонности численного решения по времени. Функции спектральной устойчивости неявных обобщенных МРК являются рациональными. Проведено сравнение аналитического решения задачи нестационарной одномерной теплопроводности с ее численными решениями, полученными разными неявными обобщенными МРК. Продемонстрировано, что в этом случае применение одностадийных методов Радо с последующей дискретизацией задачи по пространственной переменной приводит к классической конечноразностной схеме с опережением (схеме Лаасонена), а использование одностадийного метода Гаусса - Лежандра - к шеститочечной симметричной схеме (схеме Кранка - Николсона). Показано, что диагонально неявные обобщенные методы Нёрсетта и Барриджа реализуются примерно так же, как и одностадийные методы Радо и Гаусса - Лежандра, но имеют точность по временному шагу на один - три порядка большую. На основе сопоставления численных и аналитических решений установлено, что для получения практически пригодных численных решений без каких-либо ограничений на шаг по времени целесообразно использовать одно- и трехстадийные обобщенные методы Радо или двух- и четырехстадийные методы Лобатто ШС. Все остальные явные и неявные обобщенные МРК требуют введения ограничений на шаг по времени. | ||
| 10. |
Янковский А. П. Построение уточненной модели динамического поведения гибких армированных пластин из нелинейно-упругих материалов на основе явной численной схемы типа "крест" [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2017. - Т. 60, № 1. - С. 43-61. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2017_60_1_6 В приближении Кармана сформулирована начально-краевая задача динамического деформирования гибких армированных пластин при нелинейно-упругом поведении материалов компонентов композиции. Получены уравнения, позволяющие с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние таких пластин с учетом их ослабленного сопротивления поперечному сдвигу. Из этих уравнений как частный случай вытекают соотношения неклассической теории Редди. Для численного интегрирования поставленной задачи использован метод шагов по времени с привлечением явной численной схемы типа "крест". Исследован динамический отклик относительно толстых и тонких кольцевых композитных пластин с жесткой внутренней шайбой при воздействии нагрузок, вызванных воздушной взрывной волной. Пластины жестко закреплены, по внешнему контуру и рационально армированы по радиальным и радиально-окружным направлениям. Показано, что при использовании схемы типа "крест" численные процедуры, основанные на уравнениях уточненных теорий, обладают большей практической устойчивостью, чем в рамках теории Редди. Обнаружено, что при временах порядка одной секунды и более расчетное динамическое поведение армированных пластин, определенное по теории Редди, существенно отличается от поведения, рассчитанного по уточненным теориям. | ||
| 11. |
Янковский А. П. Уточненная модель термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. ІІ. Модельные задачи [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2018. - Т. 61, № 2. - С. 111-123. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2018_61_2_12 В геометрически линейной постановке сформулирована задача квазастатического термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. Механическое поведение изотропных слоев описывается соотношениями термоупругопластичности деформационного типа при учете их разносопротивляемости растяжению и сжатию. Линеаризованные определяющие соотношения слоистой среды получены с использованием метода переменных параметров упругости. Выведенные уравнения позволяют с разной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние таких пластин при учете их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. Из этих уравнений, как частные случаи, получаются соотношения традиционных неклассических теорий Рейсснера и Редди. В рамках построенных уточненных теорий и теории Редди удовлетворяются силовые граничные условия по касательным напряжениям на лицевых поверхностях. Граничные условия по нормальным напряжениям на этих поверхностях не выполняются. Изменяемость прогиба по толщине конструкции не учитывается. Трехмерные уравнения, равновесия и граничные условия на торцевой поверхности пластины приводятся к двумерным соотношениям по методу взвешенных невязок. В качестве весовых функций использованы однородные полиномы от поперечной координаты.Для осесимметрично нагруженных кольцевых пластин, жестко закрепленных на одной кромке и статически нагруженных на другой кромке, а также для прямоугольных удлиненных пластин при цилиндрическом изгибе разработан упрощенный вариант уточненной теории (модельные задачи), сложность реализации которого сопоставима со сложностью теорий Рейсснера и Редди. Проведены конкретные расчеты термоупругопластического изгиба таких пластин при разных уровнях теплового воздействия. Показано, что для относительно толстых пластин ни классическая теория, ни традиционные неклассические теории Рейсснера и Редди не гарантируют получения надежных результатов по определению прогиба даже в рамках грубой 10 %-й точности. Выявлено, что при изгибе слоистых металлокомпозитных пластин в условиях повышенных температур в окрестности их опорных кромок возникают ярко выраженные краевые эффекты, характеризующие срез этих конструкций в поперечном направлении. Традиционные же теории, имеющие низкие порядки аппроксимаций поперечных сдвигов, не позволяют выявить эти локальные эффекты, что и приводит к их весьма грубой точности. Показано, что для адекватного расчета термоупругопластического изгиба относительно тонких пластин, а также относительно толстых пластин, материалы фаз композиции которых являются линейно-упругими, вполне достаточно использовать теорию Редди. | ||
| 12. |
Янковский А. П. Уточненная модель термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. І. Постановка задачи [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2018. - Т. 61, № 1. - С. 116-129. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2018_61_1_11 В геометрически линейной постановке сформулирована задача квазастатического термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. Механическое поведение изотропных слоев описывается соотношениями термоупругопластичности деформационного типа при учете их разносопротивляемости растяжению и сжатию. Линеаризованные определяющие соотношения слоистой среды получены с использованием метода переменных параметров упругости. Выведенные уравнения позволяют с разной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние таких пластин при учете их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. Из этих уравнений, как частные случаи, получаются соотношения традиционных неклассических теорий Рейсснера и Редди. В рамках построенных уточненных теорий и теории Редди удовлетворяются силовые граничные условия по касательным напряжениям на лицевых поверхностях. Граничные условия по нормальным напряжениям на этих поверхностях не выполняются. Изменяемость прогиба по толщине конструкции не учитывается. Трехмерные уравнения, равновесия и граничные условия на торцевой поверхности пластины приводятся к двумерным соотношениям по методу взвешенных невязок. В качестве весовых функций использованы однородные полиномы от поперечной координаты.Для осесимметрично нагруженных кольцевых пластин, жестко закрепленных на одной кромке и статически нагруженных на другой кромке, а также для прямоугольных удлиненных пластин при цилиндрическом изгибе разработан упрощенный вариант уточненной теории (модельные задачи), сложность реализации которого сопоставима со сложностью теорий Рейсснера и Редди. Проведены конкретные расчеты термоупругопластического изгиба таких пластин при разных уровнях теплового воздействия. Показано, что для относительно толстых пластин ни классическая теория, ни традиционные неклассические теории Рейсснера и Редди не гарантируют получения надежных результатов по определению прогиба даже в рамках грубой 10 %-й точности. Выявлено, что при изгибе слоистых металлокомпозитных пластин в условиях повышенных температур в окрестности их опорных кромок возникают ярко выраженные краевые эффекты, характеризующие срез этих конструкций в поперечном направлении. Традиционные же теории, имеющие низкие порядки аппроксимаций поперечных сдвигов, не позволяют выявить эти локальные эффекты, что и приводит к их весьма грубой точности. Показано, что для адекватного расчета термоупругопластического изгиба относительно тонких пластин, а также относительно толстых пластин, материалы фаз композиции которых являются линейно-упругими, вполне достаточно использовать теорию Редди. | ||
| 13. |
Янковский А. П. Критический анализ двумерных уравнений теплового баланса композитных пластин, полученных на основе вариационных принципов теории теплопроводности. I. Общие двумерные теории [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2019. - Т. 62, № 2. - С. 107-119. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2019_62_2_12 На основе использования вариационных принципов рассмотрены два подхода к получению двумерных уравнений теории стационарной теплопроводности композитных пластин. Температура пластин аппроксимируется полиномом по поперечной координате с неизвестными коэффициентами разложения. В рамках первого подхода тепловые граничные условия на лицевых поверхностях пластин не учитываются, но получающиеся двумерные уравнения Эйлера и соответствующие им граничные условия на кромках являются согласованными с теплофизической точки зрения, так как согласно этим уравнениям для любой подобласти пластины и всей конструкции в целом выполняется уравнение теплового баланса. В рамках второго подхода учитываются тепловые граничные условия на лицевых поверхностях. Последнее обстоятельство приводит к необходимости введения неопределенных множителей Лагранжа, т. е. к решению вариационной задачи на условный экстремум. Показано, что получающиеся при этом двумерные уравнения Эйлера и соответствующие им граничные условия на кромках являются несогласованными (противоречивыми) с теплофизической точки зрения, так как для произвольной подобласти пластины и всей конструкции в целом не выполняется уравнение теплового баланса.Получены аналитические решения модельной задачи стационарной теплопроводности для композитной пластины. Эти решения построены с использованием двух методов понижения размерности: метода взвешенных невязок (обобщенного метода Галеркина) и на основе вариационного метода. Рассмотрена однородная прямоугольная удлиненная пластина с анизотропией материала общего вида. Лицевые поверхности конструкции теплоизолированы, на одной продольной торцевой поверхности задана температура, а на другой - задан тепловой поток. Предполагается, что входные данные задачи и ее решение не зависят от продольной координаты. Температура аппроксимируется полиномом второго порядка по поперечной координате. Граничные условия на лицевых поверхностях учитываются. Показано, что в случае использования метода взвешенных невязок разрешающее дифференциальное уравнение задачи имеет второй порядок, а при использовании вариационного метода - четвертый порядок. В рамках решения, полученного с использованием метода взвешенных невязок, интегральный тепловой поток в тангенциальном направлении получается постоянным и равным истинному значению этой величины. В рамках решения, полученного с использованием вариационного метода, этот интегральный тепловой поток осциллирует в тангенциальном направлении, ортогональном продольному направлению пластины. Частота и амплитуда этих осцилляций зависят от относительной толщины конструкции, причем амплитуда осцилляций может на несколько порядков превышать истинное значение интегрального теплового потока. Аналогичный осциллирующий характер имеет и температурное поле в пластине, рассчитанное с использованием этого метода понижения размерности задачи теплопроводности. | ||
| 14. |
Янковский А. П. Критический анализ двумерных уравнений теплового баланса композитных пластин, полученных на основе вариационных принципов теории теплопроводности. II. Модельная задача [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2019. - Т. 62, № 3. - С. 74–81. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2019_62_3_9 На основе использования вариационных принципов рассмотрены два подхода к получению двумерных уравнений теории стационарной теплопроводности композитных пластин. Температура пластин аппроксимируется полиномом по поперечной координате с неизвестными коэффициентами разложения. В рамках первого подхода тепловые граничные условия на лицевых поверхностях пластин не учитываются, но получающиеся двумерные уравнения Эйлера и соответствующие им граничные условия на кромках являются согласованными с теплофизической точки зрения, так как согласно этим уравнениям для любой подобласти пластины и всей конструкции в целом выполняется уравнение теплового баланса. В рамках второго подхода учитываются тепловые граничные условия на лицевых поверхностях. Последнее обстоятельство приводит к необходимости введения неопределенных множителей Лагранжа, т. е. к решению вариационной задачи на условный экстремум. Показано, что получающиеся при этом двумерные уравнения Эйлера и соответствующие им граничные условия на кромках являются несогласованными (противоречивыми) с теплофизической точки зрения, так как для произвольной подобласти пластины и всей конструкции в целом не выполняется уравнение теплового баланса.Получены аналитические решения модельной задачи стационарной теплопроводности для композитной пластины. Эти решения построены с использованием двух методов понижения размерности: метода взвешенных невязок (обобщенного метода Галеркина) и на основе вариационного метода. Рассмотрена однородная прямоугольная удлиненная пластина с анизотропией материала общего вида. Лицевые поверхности конструкции теплоизолированы, на одной продольной торцевой поверхности задана температура, а на другой - задан тепловой поток. Предполагается, что входные данные задачи и ее решение не зависят от продольной координаты. Температура аппроксимируется полиномом второго порядка по поперечной координате. Граничные условия на лицевых поверхностях учитываются. Показано, что в случае использования метода взвешенных невязок разрешающее дифференциальное уравнение задачи имеет второй порядок, а при использовании вариационного метода - четвертый порядок. В рамках решения, полученного с использованием метода взвешенных невязок, интегральный тепловой поток в тангенциальном направлении получается постоянным и равным истинному значению этой величины. В рамках решения, полученного с использованием вариационного метода, этот интегральный тепловой поток осциллирует в тангенциальном направлении, ортогональном продольному направлению пластины. Частота и амплитуда этих осцилляций зависят от относительной толщины конструкции, причем амплитуда осцилляций может на несколько порядков превышать истинное значение интегрального теплового потока. Аналогичный осциллирующий характер имеет и температурное поле в пластине, рассчитанное с использованием этого метода понижения размерности задачи теплопроводности. | ||
| 15. |
Янковский А. П. Моделирование теплопереноса в композитных телах, армированных трубками с завихрителями, по которым прокачивается в турбулентном режиме закрученный жидкий теплоноситель. I. Постановка задачи [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2020. - Т. 63, № 2. - С. 137-149. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2020_63_2_15 Получена система уравнений, описывающих стационарный тепломассоперенос в композитных телах, пространственно армированных системой трубок с завихрителями, по которым в турбулентном режиме прокачивается закрученный несжимаемый жидкий теплоноситель. Для определения скоростных форм-параметров потоков в трубках использованы основные соотношения модели трансформации вихря в канале с завихрителями. Сформулирована соответствующая краевая задача. Показано, что система квазилинейных разрешающих уравнений имеет составной тип, причем траектории трубок совпадают с действительными характеристиками этой системы. Продемонстрировано, что кроме традиционных температурных и тепловых условий, задаваемых на границе теплообменника, необходимо дополнительно задавать температуры и значения скоростных форм-параметров закрученных потоков жидкостей на входе их в трубки. Эти входные температуры жидкости и форм-параметры потока позволяют управлять подводом или отводом тепла из теплообменника.Для модельной задачи выполнены расчеты скоростных форм-параметров потоков теплоносителя в трубках и температурных полей в бетонных цилиндрических оболочках, продольно и спирально армированных стальными трубками, по которым прокачивается воздух. Проведено сравнение случаев усиления такой конструкции гладкими трубками и трубками с завихрителями. Продемонстрировано, что при прочих равных условиях использование трубок с завихрителями значительно интенсифицирует отвод тепла из конструкции по сравнению со случаями использования трубок с гладкой внутренней поверхностью. Обнаружено, что при некоторых типах тепловых граничных условий эффективность отвода тепла из конструкции существенно зависит от направления прокачивания теплоносителя по трубкам. Исследовано влияние на температурное поле в оболочке параметров армирования, размеров поперечных сечений трубок и скорости движения теплоносителя по ним. Установлено, что варьирование этих параметров позволяет в значительной мере управлять интенсивностью отвода тепла из композитного тела. Обнаружено, что в окрестности кромок железобетонной оболочки могут возникать ярко выраженные температурные краевые эффекты. | ||
| 16. |
Янковский А. П. Моделирование теплопереноса в композитных телах, армированных трубками с завихрителями, по которым прокачивается в турбулентном режиме закрученный жидкий теплоноситель. II. Модельная задача [Електронний ресурс] / А. П. Янковский // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 2020. - Т. 63, № 2. - С. 150-159. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/MMPhMP_2020_63_2_16 Получена система уравнений, описывающих стационарный тепломассоперенос в композитных телах, пространственно армированных системой трубок с завихрителями, по которым в турбулентном режиме прокачивается закрученный несжимаемый жидкий теплоноситель. Для определения скоростных форм-параметров потоков в трубках использованы основные соотношения модели трансформации вихря в канале с завихрителями. Сформулирована соответствующая краевая задача. Показано, что система квазилинейных разрешающих уравнений имеет составной тип, причем траектории трубок совпадают с действительными характеристиками этой системы. Продемонстрировано, что кроме традиционных температурных и тепловых условий, задаваемых на границе теплообменника, необходимо дополнительно задавать температуры и значения скоростных форм-параметров закрученных потоков жидкостей на входе их в трубки. Эти входные температуры жидкости и форм-параметры потока позволяют управлять подводом или отводом тепла из теплообменника.Для модельной задачи выполнены расчеты скоростных форм-параметров потоков теплоносителя в трубках и температурных полей в бетонных цилиндрических оболочках, продольно и спирально армированных стальными трубками, по которым прокачивается воздух. Проведено сравнение случаев усиления такой конструкции гладкими трубками и трубками с завихрителями. Продемонстрировано, что при прочих равных условиях использование трубок с завихрителями значительно интенсифицирует отвод тепла из конструкции по сравнению со случаями использования трубок с гладкой внутренней поверхностью. Обнаружено, что при некоторых типах тепловых граничных условий эффективность отвода тепла из конструкции существенно зависит от направления прокачивания теплоносителя по трубкам. Исследовано влияние на температурное поле в оболочке параметров армирования, размеров поперечных сечений трубок и скорости движения теплоносителя по ним. Установлено, что варьирование этих параметров позволяет в значительной мере управлять интенсивностью отвода тепла из композитного тела. Обнаружено, что в окрестности кромок железобетонной оболочки могут возникать ярко выраженные температурные краевые эффекты. | ||
Попередній перегляд: 
Реферативна БД
 |
| Відділ наукової організації електронних інформаційних ресурсів |
 Пам`ятка користувача |