Учебное пособие охватывает следующие разделы: основы компьютерного пакета Mathcad, линейную алгебру, математическое программирование, исследование опе- раций, экономико-математические модели, математическую статистику, корреляционный и регрессионный анализ. Содержание теоретического материала соответствует государственным образовательным стандартам, а структура ориентирована на нетривиальное использование пакетов компьютерной математики. Многие задачи снабжены подробными решениями или демонстрационными примерами.

У книжці докладно і послідовно викладаються основні методи розв'язання задач лінійної та нелінійної алгебри, наближення функцій, звичайних диференційних рівнянь, рівнянь у частинних похідних та інтегральних рівнянь з точки зору їх застосування у моделюванні та оптимізації об'єктів і систем найрізноманітнішої природи. Поряд з класичними розглядаються також сучасні числові методи розв'язання погано обумовлених і жорстких систем рівнянь, а також методи паралельних обчислень, орієнтовані на використання у багатопроцесорних обчислювальних системах. Велику увагу приділено практичній реалізації методів у середовищі комп’ютерної системи математичних розрахунків Mathematica. Книжка призначена для студентів, які навчаються за напрямком «Комп’ютерні науки», та може бути рекомендована студентам будь-яких напрямків підготовки, які вивчають сучасні інформаційні технології в рамках дисциплін «Числові методи» і «Основи програмування та алгоритмічні мови»,. Вона може бути корисна також викладачам, однойменної дисципліни.

Computer algebra systems are gaining more and more importance in all areas of science and engineering. This textbook gives a thorough introduction to the algorithmic basis of the mathematical engine in computer algebra systems. It is designed to accompany one- or two-semester courses for advanced undergraduate or graduate students in computer science or mathematics. Its comprehensiveness and authority make it also an essential reference for professionals in the area.

Написанная непринужденно, живым языком, книга знакомит читателя с численными методами и программами решения типовых задач на языке Фортран. Много интересных задач и упражнений. Студентам и преподавателям вузов.

Книга из серии учебных пособий по курсу 'Компьютерная алгебра'. Рассматривается одна из основных задач компьютерной алгебры - задача представления данных. Основное внимание уделяется представлениям полиномиальных, дифференциальных и разностных модулей. Соответствующие методы получили название теории базисов Гребнера. Сформулировано несколько эквивалентных определений базисов Гребнера, приведены алгоритмы их вычисления, некоторые приложения, среди которых - вычисление характеристических многочленов Гильберта. Для студентов механико-математического факультета МГУ.

Настоящее пособие содержит описания алгоритмов, предлагаемых к реализации на ЭВМ студентам механико-математического факультета МГУ на занятиях по " Практикуму на ЭВМ". Для всех алгоритмов приводится необходимое теоретическое обоснование, соответствующие расчетные соотношения и рекомендации по их практическому осуществлению на ЭВМ (организация процесса вычислений, хранения данных и результатов в памяти ЭВМ и т.п.). Многообразие алгоритмов объясняется, с одной стороны, необходимостью обеспечить преподавателей достаточным набором задач для проведения занятий, а с другой стороны, желанием продемонстрировать различные подходы к решению задачи решения линейных систем и нахождения собственных значений матриц. Алгоритмы требуют разных вычислительных затрат, имеют разную чувствительность к погрешностям во входных данных, их свойства по-разному зависят от числа обусловленности матрицы. "Самого лучшего" метода решения поставленной задачи не существует, и выбор алгоритма зависит от конкретной задачи. Этот выбор будет различным, например, для симметричных и несимметричных матриц, для трехдиагональных и заполненных матриц, и т.д. Подбор алгоритмов для Практикума диктовался, в основном, возможностью реализации их студентами при существующих ресурсах времени на ЭВМ, что привело к отказу от рассмотрения усложненных подходов. Часть описанных алгоритмов вытеснена из широкой вычислительной практики более эффективными (и более сложными) алгоритмами, рассмотреть которые в курсе "Практикум на ЭВМ" не представляется возможным. Тем не менее, эти алгоритмы представляют интерес для решения определенного круга задач и включены в пособие. Форма отчетности студентов по Практикуму призвана стимулировать как развитие практических навыков решения математических задач с помощью компьютера, так и создание определенного кругозора в области существующих методов решения поставленной задачи. Поэтому в рамках Практикума студентам предлагается как разработать программу на ЭВМ, реализующую заданный алгоритм, так и письменно ответить хотя бы на половину вопросов из предложенного варианта, составленного из вопросов, приведенных в конце пособия. В основе настоящего пособия лежат материалы лекций, читавшихся автором в течении 4-х лет в рамках факультативного курса " Практикум на ЭВМ". В электронном варианте оно уже более 5-ти лет используется при проведении занятий со студентами в дисплейном классе.

Містить теоретичні відомості по основним розділам чисельних методів аналізу, методів оптимізації, обробці експериментальних даних (інтерполяція та апроксимація функцій, сгладжування), по одній й прогнозуванно випадкових процемів (часових рядів), наближеному розв'язвку інтегральних та диференціальних рівнянь, рівнянь математичної фізики. Велика увага приділяється практичний реакції методів, орієнтованої на використання комп'ютерів. У додатку наведено лістинги програм, що розроблені авторами сучасного алгоритмичною мовою С, які реалують кожний метод.

У навчальному посібнику розглянуто традиційні методи обчислювальної математики, умови їх застосування, порівняльний аналіз, способи оцінки отриманих похибок. Запропоновано приклади розв’язання типових задач, блок-схеми алгоритмів, лабораторний практикум для реалізації чисельних методів у середовищі Scilab, завдання для проведення практичних занять. Для студентів, що навчаються за напрямами: «Прикладна механіка», «Комп’ютерні науки», іншими напрямами підготовки бакалаврів, магістрів ОНПУ та інших вищих навчальних закладів.