В издание вошли классические работы Евграфа Степановича Фёдорова по кристаллографии: - Основные формулы аналитической геометрии в улучшенном виде. - Симметрия конечных фигур. - Симметрия правильных систем фигур - Сопоставление кристаллографических результатов г-на Шенфлиса с моими - Теория структуры кристаллов Крупнейшее достижение Е. С. Фёдорова строгий вывод всех возможных пространственных групп (1891 год). Тем самым Федоров описал симметрии всего разнообразия кристаллических структур. В то же время он фактически решил известную с древности задачу о возможных симметричных фигурах. В некотором смысле Федоров завершил построение здания классической кристаллографии. Работы по структуре и симметрии кристаллов завершились классическим трудом "Симметрия правильных систем фигур". В нём приведён первый вывод 230 пространственных групп симметрии (т. н. федоровских групп; почти одновременно они были также выведены нем. математиком А. Шёнфлисом. Переписка Ф. и Шёнфлиса содержала взаимные консультации по выводу пространственных групп симметрии (впоследствии Шёнфлис опубликовал письмо, в котором подтверждал приоритет Федорова).

Публикуемый в настоящем издании первый крупный труд гениального русского ученого Евграфа Степановича Федорова „Начала учения о фигурах" занимает исключительное положение в его научном наследии. В этом труде заложены основания большинства его главнейших достижений по геометрической кристаллографии и теории структуры кристаллов. Первые два отдела книги содержат изложение учения об открытых и сомкнутых фигурах, которое послужило основанием для последующего развития учения о формах кристаллов; третий отдел, посвященный изложению учения о симметрии фигур, явился основой развития Е. С. Федоровым учения о симметрии кристаллического строения, и, наконец, четвертый отдел, в котором излагается федоровское учение о выполнении плоскости и пространства, положен Е. С. Федоровым как фундамент при разработке им теории структуры кристаллов. Появление в конце прошлого века „Начал" Е. С. Федорова по праву признается крупнейшими авторитетами русской и мировой науки как переломный момент в развитии кристаллографии, когда она из описательной науки („служанки минералогии") превратилась в строгую и самостоятельную науку о кристаллическом веществе, его строении, свойствах и условиях образования. Все последующее бурное развитие кристаллографии в XX в., связанное с открытием точных методов определения структуры кристаллов путем изучения дифракции рентгеновских лучей, явилось триумфом созданной Е. С. Федоровым теории структуры кристаллов.