Проблема оптимума накопления и потребления занимает одно из центральных мест в экономической науке. Несмотря на это, свойства оптимума, его количественная определенность изучены еще недостаточно полно и глубоко. Сама постановка вопроса говорит о том, что перед нами экстремальная задача, требующая для своего решения использования аппарата математического анализа. Тем не менее методы, адекватные постановке проблемы, почти не применяются. Настоящая работа представляет собой попытку вычисления и аналитического изучения оптимальной нормы производственного накопления с помощью более или менее абстрактных математических моделей. Конкретизация и совершенствование моделей оптимума накопления и потребления - важная задача той области экономической науки, которая изучает количественную сторону законов и явлений. Вместе с тем требует дальнейшего развития и экономическая теория, трактующая вопрос о взаимоотношении накопления и потребления в процессе развития коммунистической общественной формации. Хотелось бы еще раз подчеркнуть эту мысль в связи с тем, что в ряде экономико-математических исследований моделирование не влечет за собой построения теоретических положений, не приводит к познанию закономерностей, присущих данному экономическому процессу. Следует полностью согласиться с экономистами, отстаивающими точку зрения, согласно которой познавательная роль экономико-математических методов в оптимальном планировании должна резко повыситься. Совершенно очевидно, что гносеологическая ценность моделирования, ставящего исключительно расчетные цели, значительно снижена. Оптимальное планирование как область экономической кибернетики должно прежде всего стремиться к познанию законов функционирования экономики на оптимальном уровне, к построению общей теории оптимального развития. Эта теория, конечно, может строиться только на прочном фундаменте политической экономии социализма, используя наше знание основного экономического закона социализма, закона планомерного, пропорционального развития народного хозяйства, закона стоимости и других законов, глубже проникая в механизм действия этих законов. Уже упоминалось о необходимости сближения .моделей оптимального планирования с теорией расширенного воспроизводства, которое должно произойти на основе исключительно широкого применения инструментария как современной, так и классической математики. Это сближение поднимает оптимальное планирование на новый уровень, придав ему тот мощный теоретический импульс, который неизбежно должен привести к глубокому познанию экономических законов (в том числе н новых), к созданию экономико-математической теории развития народного хозяйства и использованию ее в практике планирования экономики коммунизма.