Исследование природных кристаллов показало, что кроме некоторых общих законов, обнимающих все известные формы (плоский вид граней, постоянство углов и рациональность отношения параметров по каждой данной оси), существуют еще относительно расположения граней некоторые частные законы, из которых каждый обнимает только известную группу кристаллов. Мы здесь имеем в виду так называемые кристаллические системы и подразделения их на группы голоэдрические, гемиэдрические, тетартоэдрические и гемиморфные. Группы эти были созидаемы кристаллографами по мере надобности таким образом, чтобы возможно было каждый кристаллический ряд, подвергнувшийся исследованию, отнести к одной из этих групп. Некоторые ученые шли даже далее и, основываясь на известных аналогиях, предсказывали существование новых групп, еще не открытых, и эти предсказания в некоторых случаях оказались удачными. Возможность подобных предсказаний, а также и очевидные аналогии, существующие не только между голоэдрическими, гемиэдрическими и тетартоэдрическими формами данной системы, но и между различными системами, возбудили в нас мысль отыскать одно общее начало, из которого можно было бы не только вывести как последствие все уже образовавшиеся в кристаллографии группы, но и предсказать все группы, которые еще, может быть, придется образовать по мере новых открытий науки. Изложение этого начала и его последствий составляет предмет настоящей статьи.