Заглавие "Элементарная теория чисел", данное настоящему реферату, не вполне отражает ту точку зрения, которая была принята при его составлении. В нём собрано все то из классической теории чисел и новых исследований, что осуществляется чисто арифметическим методом (т.е. без введения понятий анализа, геометрии, иррациональных и комплексных чисел). Этот материал удовлетворяет большей частью и требованию "элементарности" в обычном смысле этого слова. Иррациональные числа появляются лишь там, где они необходимы по самому существу дела (глава II и некоторые параграфы главы IV). Такая точка зрения принята потому, что алгебраические, геометрические и аналитические методы в теории чисел служат предметом особых рефератов это серии.