Розглянуто нові математичні засоби класифікації сигналів та розпізнавання просторових об'єктів з використанням спеціальних множин належності (контейнерів), які запропоновано як деякі канонічні геометричні тіла у просторі ознак для компактного включення в них точок простору ознак з навчальних множин. Ці засоби зручні для запису умов неперетину множини-контейнерів у правилах розпізнавання образів.

Викладено метод відновлення двовимірної функції за вибіркою малого об'єму. Цей метод порівняно з аналогічними дозволяє досягти більшої значущості. Описано алгоритм із адаптивною процедурою вибору параметра регуляризації.

Методами теорії напівмарковських процесів проведено аналіз задач пошуку сигналів у багатоканальній системі з одним пошуковим пристроєм, який виявляє, утримує і розпізнає шуканий сигнал. Побудовано оптимальну стратегію переміщення пошукового пристрою у багатоканальній системі та отримано відповідну оцінку ефективності.

Представлена модель устройства распознавания слитной речи, обсуждены ее характеристики.

Предложена инвариантная алгебра ранговых предикатов, на основе которой построено правило различения двух независимых случайных сигналов с равномерным распределением мгновенных значений, являющееся более мощным и простым в реализации, чем известное правило возведения мгновенных значений сигналов в степень.

Синтезовано алгоритм роботи бінарного приймача сигналів, що приймаються на фоні негаусових завад, на базі апріорної інформації у вигляді послідовності моментних функцій. Результати синтезу для детермінованих сигналів, що приймаються у гаусових шумах, співпадають з відомими алгоритмами роботи оптимальних приймачів.

Проведен анализ алгоритма распознавания, использующего в качестве признаков комбинации знаков бинарного векторного случайного процесса в совпадающие моменты времени. Найдены среднее значение и дисперсия распределения решающего правила, проведена оценка его эффективности.

У задачі розпізнавання неперервних сигналів, що спостерігаються на дискретній множині точок, розглянуто модель сигналу у вигляді нелінійного диференціального рівняння із збуренням, яка дозволяє описати збурення сигналу як за амплітудою, так і за фазою. Запропоновано і реалізовано алгоритм розпізнавання, що базується на такій моделі сигналу. Алгоритм використовується для розв'язання задачі розпізнавання результатів хроматографічних експериментів.

Розроблено метод синтезу алгоритмів квазікогерентного розділення взаємно неортогональних цифрових радіосигналів із сумісною оцінкою дискретних та неперервних (неінформаційних) параметрів. Продемонстровано можливість та високу ефективність спільного розв'язування задач розділення взаємно заважаючих цифрових сигналів, оптимального за байєсівським критерієм переваги, та оцінки супутніх параметрів, необхідних для реалізації квазікогерентного прийому.

Освещены проблемы, связанные с выявлением, обработкой и идентификацией опасных сигналов и сигналов радиозакладных устройств (РЗУ). Рассмотрены особенности обнаружения РЗУ, использующих разного рода сложные или шумоподобные сигналы, а также сверхкороткие передачи. Описаны методы локализации и обнаружения радиозакладов. Охарактеризована аппаратура, предназначенная для проведения данных операций с учетом поиска радиоизлучений. Рассмотрены особенности анализа и обработки РЗУ с целью установления принадлежности источника радиоизлучения.

Розроблено критерій вибору частот полігармонічних сигналів, що дозволяє однозначно фільтрувати з парціальної складової відгуку нелінійної системи значення багатовимірних передавальних функцій - Фур'є-зображень ядер Вольтерри. Показано, що цей критерій значно послаблює відомі обмеження на вибір частот.

Задачу відновлення сигналів, яку виражено інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду, розв'язано за допомогою багатокритеріальної оптимізації. Запропоновано часткові критерії, на базі яких складено вектор ефективності, що є нелінійною схемою компромісів. Одержаний розв'язок є оптимальним, тобто лежить в області Парето.

Получены аналитические соотношения, позволяющие определить число реализации, которое необходимо для нахождения весовых коэффициентов параметрического решающего правила, обеспечивающих заданную вероятность распознавания. Приведены результаты численного моделирования, позволяющие оценить достоверность распознавания при определении параметров решающего правила по одной обучающей реализации.

Приведено решение задачи определения числа компонент в наблюдаемом процессе при использовании методологии максимального правдоподобия. Синтезирована удобная в вычислительном отношении технология, которая обеспечивает оперативность получения результата, возможность использования табулированной статистики и управление величиной вероятности ошибки первого рода.

Розглянуто синтез алгоритмів оцінювання параметрів лінійного тренду на тлі завад із симетричним розподілом із застосуванням методу максимізації полінома. Досліджено точнісні характеристики оцінок, що одержано, та проведено порівняльний аналіз їх ефективності з методом найменших квадратів.

Найдено строгое выражение для показателей качества асимптотически оптимального алгоритма обнаружения сигналов с неизвестным произвольным энергетическим параметром. Показано, что последнее можно найти через распределение абсолютного максимума нестационарного дифференцируемого в среднеквадратическом процесса. Ранее известное решения задачи для сигнала с неизвестной амплитудой является частным случаем полученного результата.

Розроблено універсальну програмну систему на базі двовимірних грат карти самоорганізації, яка дозволяє вирішувати завдання розпізнавання та класифікації.

Продовжено дослідження задач кластеризації та класифікації сигналів. Для задач кластеризації множин точок у просторі ознак одержано оптимізаційний алгоритм синтезу гіперплощинних кластерів, алгоритм розв'язування задачі лінійної відокремлюваності скінченної множини точок, означено критерій лінійної смугової роздільності точок у просторі ознак на два класи, визначено оптимальну за товщиною нелінійну смугу роздільності точок на два класи, розроблено засоби визначення оптимального нелінійного перетворення координати вектора ознак в заданих класах функцій і її індексу.

Рассмотрен способ определения числа сигналов, разрешаемых только по угловой координате, и его качественные показатели в виде рабочих характеристик. Проведено сравнение полученных показателей с предельно достижимыми, основанными на использовании отношения модифицированных функций правдоподобия.

Проанализировано влияние вариаций параметров алгоритма восстановления бинарного сообщения, маскируемого хаотическим процессом Маккея - Гласса, на качество его восстановления при наличии шума в наблюдении. Приведены численные результаты вероятности правильной оценки восстановленного сообщения и допустимые вариации параметров алгоритма при сохранении заданного качества.