На основе нелинейной модели с учетом вязкости, диффузии плотности и течений проведено численное исследование распространения возмущений, возникающих в глубоководной части Черного моря в результате действия на поверхности моря в виде полосы касательного напряжения ветра или плотностных потоков. Показано, что со временем в районе свала глубин они генерируют в море цуг волн, приводящий к колебаниям в полях плотности и течений. Отмечаются различия в генерации внутренних волн плотностными потоками и действием ветра. В отличие от ветрового воздействия в плотностном случае в районе полосы в верхнем слое уже в начальный период возникают интенсивные возмущения, которые не имеют цуговой структуры.

В рамках линейной теории длинных волн с учетом действия силы Кориолиса рассмотрена задача о генерации внутренних волн баротропным приливом, набегающим на неровность дна типа морского хребта. Поперечное сечение хребта предполагается прямоугольным, стратификация - ступенчатой с двумя термоклинами (трехслойная модель). Исследуются зависимости характеристик возникающих волн от параметров стратификации и периода набегающего баротропного прилива.

Исследуется влияние бароклинной приливной волны на диффузию пятна примеси в непрерывно стратифицированной жидкости. Численно решается уравнение турбулентной диффузии с учетом волновых течений. Находятся зависимости характеристик процесса диффузии от параметров бароклинной волны и местоположения пятна примеси.

Предложен метод решения обратной задачи, касающийся восстановления вертикальной плотностной стратификации океана по известным дисперсионным кривым для внутренних гравитационных волн. При моделировании стратификации плотности некоторым линейным распределением показано, с какой точностью можно производить его восстановление, задавая с разной степенью точности значения частоты колебаний и волновые числа. Исследование поставленной задачи выполнено в рамках приближения Буссинеска для двух традиционно используемых типов краевых условий на поверхности жидкости. Основное внимание уделено выводу дисперсионных уравнений и их асимптотическому анализу. Построено асимптотическое решение обратной задачи, которое исследовано на чувствительность к точности задания исходной информации.

На основе метода конечных элементов исследовано движение воды, вызванное касательными напряжениями ветра в круглом бассейне конечной глубины. Проанализирована зависимость вертикальных смещений поверхности бессейна и поля горизонтальных волновых течений от формы рельефа дна и направления ветра. Рассмотрена трансформация сформированного ветром возмущения после прекращения действия ветра.

В рамках линейной теории длинных волн исследованы бароклинные свободные волны в ограниченном бассейне переменной глубины без вертикальных стенок. Рассмотрена двухслойная стратификация. Профиль дна бассейна и форма поверхности раздела изменяются по параболическому закону. При этих условиях для первых трех мод получены аналитические выражения для частот свободных колебаний, волновых скоростей, профилей свободной поверхности и поверхности раздела. Выполнен анализ зависимостей частот, амплитуд волн и волновых скоростей от параметров стратификации и геометрических характеристик бассейна.

Розв'язано двовимірну задачу про поле розсіяних внутрішніх хвиль, утворене у випадку набігання монохроматичної внутрішньої хвилі на локалізовану неоднорідність поля густини (перемішану пляму), що знаходиться на в'язко-дифузійній стадії своєї еволюції для випадку, коли характерний хвильовий масштаб часу малий у порівнянні з характерним ентрузійним масштабом часу. Наближений розв'язок у вигляді квадратур одержано з використанням методу малого параметра. Встановлено характерні особливості формування полів розсіяних хвиль з урахуванням динаміки перемішаної плями.

В рамках линейной модели длинных волн в двухслойном океане найдено аналитическое решение задачи об эволюции осесимметричного начального смещения скачка плотности. В процессе адаптации полей из зоны начального возмущения излучаются внутренние волны в форме затухающего со временем волнового пакета. Волны являются квазиинерционными, и их дисперсия обусловлена вращением Земли. Исследована трансформация волнового пакета со временем, а также зависимость его характеристик от ширины зоны начального возмущения и глубины залегания скачка плотности.

В линейной постановке с использованием длинноволнового приближения исследована возможность генерации в непрерывно стратифицированной жидкости значительных возмущений при неравномерном движении области атмосферных давлений. Рассмотрен случай, когда возмущения среды, распространяющиеся от части траектории движения генератора, приходят одновременно в выделенную точку пространства - фокус. Для произвольного движения области давлений, при котором может проявляться изучаемый эффект, получена оценка амплитуды возмущений в фокусе.

В приближении Буссинеска асимптотическим методом многомасштабных разложений определены средние течения, индуцированные внутренней волной за счет нелинейности при учете турбулентной вязкости и диффузии. Получены погранслойные решения, декремент затухания волны, тангенциальные напряжения у дна. Найдена донная коцентрация взвешенных волной наносов, когда тангенциальные напряжения превышают критические значения, соответствующие началу движения наносов. В диффузионном приближении определено вертикальное распределение концентрации наносов, взвешенных волной.

В открытом гидроканале физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова выполнено экспериментальное исследование наката периодической внутренней волны в двухслойной жидкости на береговой откос. Волна генерировалась волнопродуктором. Исследованы трансформация волны, вертикальная структура поля скорости массопереноса, изменение параметров внутренней волны при распространении над наклонным дном. Показано, что при накате и обрушении внутренней волны происходит периодический выброс порций более тяжелой жидкости нижнего слоя вверх по склону. Скорость стоксова дрейфа знакопеременна по глубине, а длина (горизонтальное расстояние между соседними гребнями) и высота волны над наклонным дном (возвышение гребня над откосом по вертикали) убывают по мере распространения волны к берегу.

С целью улучшения качества вод прибрежной рекреационной зоны г. Одесса рассмотрены различные варианты реконструкции существующих волноломов. Приведены результаты численного моделирования параметров ветрового волнения на акватории одного из одесских пляжей при различной конфигурации берегозащитных сооружений.

Досліджено нелінійну динаміку бароклінних припливів. Вивчено механізми генерації та еволюції внутрішніх хвиль, які виникають під час взаємодії баротропного припливу з великомасштабними неоднорідностями рельєфу дна - океанічними хребтами та материковими схилами. У рамках системи рівняння руху Рейнольдса для в'язкої нестискуваної безперервно стратифікованої рідини розроблено гідростатичну математичну модель бароклінних припливів, за допомогою якої, а також на підставі аналізу натурних даних, отриманих у 10-ти районах Світового океану, вивчено всі етапи розвитку бароклінних припливів: генерацію в районах нерівностей дна, нелінійну еволюцію за межами зони генерації, трансформацію в пакет коротких внутрішніх хвиль і послідовність відокремлених хвиль, дисипацію. Досліджено просторову структуру, а також механізм трансформації генерованих припливом аномально великих відокремлених внутрішніх хвиль у разі їх поширення з глибоководної частини моря на шельф.

Розглянуто механізми генерації та еволюції внутрішніх хвиль,які виникають під час взаємодії баротропного припливу з великомасштабними неоднорідностями рельєфу дна - океанічними хребтами та материковими схилами. У рамках системи рівнянь рушення Рейнольдса для в'язкої нестискуваної безперервно стратифікованої рідини розроблено негідростатичну математичну модель бароклінних припливів. За її допомогою, а також на основі аналізу натурних даних, отриманих у 10-ти районах Світового океану, вивчено усі етапи розвитку бароклінних припливів: їх генерацію в районах нерівностей дна, нелінійну еволюцію за межами зони генерації, трансформацію в пакет коротких внутрішніх хвиль і послідовність відокремлених хвиль, дисипацію. Досліджено просторову структуру, а також механізм трансформації генерованих припливом аномально великих відокремлених внутрішніх хвиль під час їх поширення з глибоководної частини моря на шельф.

Дисертацію присвячено дослідженню географічних особливостей розподілу просторово-часових і енергетичних характеристик внутрішніх хвиль. На основі аналізу масиву гідрологічної інформації розглянуто великомасштабний розподіл основних параметрів вертикальних профілів частоти Вяйсяля-Брента (N(z)) та їх сезонну мінливість. Проведено районування Північної Атлантики за параметрами профілів N(z)), що впливають на дисперсійні співвідношення. На основі розв'язку лінійного хвильового рівняння проведено оцінку можливих просторово-часових характеристик внутрішніх хвиль у різноманітних діапазонах частот і досліджено особливості їх географічного розподілу. За спектральними моделями розраховано можливі енергетичні характеристики внутрішніх хвиль. Розглянуто експериментальні характеристики короткоперіодичних внутрішніх хвиль, які отримано в найбільш характерних районах Північної Атлантики. Проведено їх порівняння з розрахунковими характеристиками.

Представлены результаты поиска зависимостей скорости диссипации турбулентной энергии и коэффициента вертикальной турбулентной диффузии за счет сдвиговой неустойчивости и обрушений в поле инерционно-гравитационных внутренних волн в океане от локальной частоты плавучести. В рамках единого подхода сделана попытка установить причину различия этих зависимостей для областей основного пикноклина и верхнего стратифицированного слоя, которое отмечалось ранее в литературе. Основная причина указанного факта объясняется тем, что, в отличие от области основного пикноклина, в верхнем стратифицированном слое характерный вертикальный масштаб неустойчивости волн зависит от стратификации. В качестве инструмента для анализа использована разработанная ранее модель климатического спектра внутренних волн в океане.

В линейной постановке с использованием длинноволнового приближения разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать поля внутренних волн, генерируемых локальной неровностью дна в нестационарном пространственно однородном потоке. Получено пригодное для вычислений решение соответствующей задачи. Изучены эффекты, связанные с изменением направления течения периодического характера. Проведен анализ распределения по горизонтали амплитуд одной внутренней моды и зависимости этого распределения от параметра Кориолиса.

В приближении Буссинеска исследованы нелинейные эффекты при распространении внутренних волн при наличии турбулентности. Получен декремент пространственного затухания волны. Определяются скорость стоксова дрейфа и эйлерова скорость среднего течения, индуцированного волной за счет нелинейности. Показано, что главный вклад в волновой перенос вносит горизонтальная скорость индуцированного течения. Стоксов дрейф существенен только у дна. Вертикальная составляющая скорости стоксова дрейфа при учете турбулентной вязкости отлична от нуля.

Отмечено, что в приближении Буссинеска, следуя методу асиптотических многомасштабных разложений, исследованы нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом турбулентной вязкости и диффузии. Определены декремент затухания волны и погранслойные решения у дна и свободной поверхности. Показано, что среднее течение, индуцированное волной, находится во втором порядке малости по крутизне волны. Получены коэффициенты нелинейного уравнения Шредингера для огибающей волнового пакета. Показано, что в длинноволновом пределе слабонелинейная плоская волна устойчива к продольной модуляции; если длина волны меньше некоторого критического значения, то волна модуляционно неустойчива.

В линейной постановке рассмотрена двумерная задача о стационарных внутренних гравитационных волнах в течении двухслойной жидкости с вертикальным сдвигом скорости. Для трех модельных непрерывных распределений скорости течения найдены аналитические решения и условия существования внутренних волн. Показано, что внутренние волны существуют только в определенных диапазонах значений параметров течения и плотностной стратификации. При малой толщине верхнего слоя и слабой стратификации периодические внутренние волны не образуются. Волновая скорость максимальна на границе раздела слоев. Ее убывание при удалении от скачка плотности зависит от сдвигов скорости течения. Как правило, усиление сдвигов приводит к более медленному пространственному затуханию волнового поля. Длина внутренней волны существенно уменьшается с ростом относительного перепада плотности между слоями. При постоянном полном потоке изменение скорости течения по глубине приводит к увеличению длины волны в два и более раз по сравнению с течением без сдвига скорости.